Моделирование применительно к газовым плавильным агрегатам литейного производства. Черный А.А. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

11
и при этих числах показателей степени факторов производить расчет коэф-
фициентов регрессии. дисперсий в их определении, выявлять статистически
значимые коэффициенты регрессии. Математическая модель процесса полу-
чается после подстановки в уравнение регрессии статистически значимых и
не равных нулю коэффициентов регрессии. Если при проверке выяснится,
что математическая модель не обеспечивает требуемой точности, то
следует
изменять величины показателей степени факторов и снова выполнять расче-
ты, пока не будет достигнута требуемая точность.
Для плана 3
3
уравнение регрессии определяется исходя из следую-
щей зависимости:
y = a
'
0
+ a
1n
· x
1n
+ a
1r
· x
1r
,
где
a
'
0
= c
'
0
+ c
2n
· x
2n
+ c
2r
· x
2r
, a
1n
= d
'
0
+ d
2n
·x
2n
+ d
2r
· x
2r
,
a
1r
= e
'
0
+ e
2n
· x
2n
+ e
2r
· x
2r
, c
'
0
= f
'
0
· x
0
+ f
3n
·x
3n
+ f
3r
· x
3r
,
c
2n
= g
'
0
+ g
3n
· x
3n
+ g
3r
·x
3r
, c
2r
= h
'
0
+ h
3n
· x
3n
+ h
3r
· x
3r
,
d
'
0
= k
'
0
+ k
3n
· x
3n
+ k
3r
·x
3r
, d
2n
= l
'
0
+ l
3n
· x
3n
+ l
3r
· x
3r
,
d
2r
= m
'
0
+ m
3n
· x
3n
+ m
3r
· x
3r
, e
'
0
= p
'
0
+ p
3n
· x
3n
+ p
3r
· x
3r
,
e
2n
= t
'
0
+ t
3n
· x
3n
+ t
3r
· x
3r
, e
2r
= v
'
0
+ v
3n
· x
3n
+ v
3r
·x
3r
.
После подстановки, перемножений и замены коэффициентов для ор-
тогонального планирования трехфакторных экспериментов на трех уровнях
независимых переменных (табл.4) получается уравнение регрессии
y = b
'
0
·x
0
+ b
1n
·x
1n
+ b
2n
·x
2n
+ b
3n
·x
3n
+ b
1n,2n
·x
1n
·x
2n
+ b
1n,3n
·x
1n
·x
3n
+
+ b
2n,3n
·x
2n
·x
3n
+ b
1n,2n,3n
·x
1n
·x
2n
·x
3n
+ b
1r
·x
1r
+ b
2r
·x
2r
+ b
3r
·x
3r
+
+ b
1n,2r
·x
1n
·x
2r
+ b
1n,3r
·x
1n
·x
3r
+ b
2n,1r
·x
2n
·x
1r
+ b
2n,3r
·x
2n
·x
3r
+
+b
3n,1r
·x
3n
·x
1r
+ b
3n,2r
·x
3n
·x
2r
+ b
1n,2n,3r
·x
1n
·x
2n
·x
3r
+
+b
1n,3n,2r
·x
1n
·x
3n
·x
2r
+ b
2n,3n,1r
·x
2n
·x
3n
·x
1r
+ b
1r,2r
·x
1r
·x
2r
+
+b
1r,3r
·x
1r
·x
3r
+ b
2r,3r
·x
2r
·x
3r
+ b
1n,2r,3r
·x
1r
·x
2r
·x
3r
+
+b
2n,1r,3r
·x
2n
·x
1r
·x
3r
+ b
3n,1r,2r
·x
3n
·x
1r
·x
2r
+ b
1r,2r,3r
·x
1r
·x
2r
·x
3r
, (6)
в котором y – зависимая переменная, показатель (параметр) процесса;
x
0
= +1 ; x
1n
= x
n
1
+v
1
; x
1r
= x
r
1
+ a
1
·x
n
1
+ c
1
; x
2n
= x
n
2
+ v
2
;
x
2r
= x
r
2
+ a
2
· x
n
2
+ c
2
; x
3n
= x
n
3
+ v
3
; x
3r
= x
r
3
+ a
3
· x
n
3
+c
3
;
x
1
, x
2
, x
3
- 1, 2, 3-й факторы (независимые переменные);
n , r – изменяемые числа показателей степени факторов в уравнении регрес-
сии;
v
1
, a
1
, c
1
– коэффициенты ортогонализации, определяемые при m=1 , N=3
по формулам (2) – (4);
v
2
, a
2
, c
2
– коэффициенты ортогонализации, определяемые при m=2 , N=3 по
формулам (2) – (4);
v
3
, a
3
, c
3
– коэффициенты ортогонализации, определяемые при m=3 , N=3 по
формулам (2) – (4);
b
'
0
, b
1n
, b
2n
, b
3n
, b
1n,2n
, b
1n,3n
, b
2n,3n
, b
1n,2n,3n
, b
1r
, b
2r
, b
3r
, b
1n,2r
, b
1n,3r
,
b
2n,1r
, b
2n,3r
, b
3n,1r
, b
3n,2r
, b
1n,2n,3r
, b
1n,3n,2r
, b
2n,3n,1r
, b
1r,2r
, b
1r,3r
, b
2r,3r
, b
1n,2r,3r
,
b
2n,1r,3r
, b
3n,1r,2r
, b
1r,2r,3r
- коэффициенты регрессии. 
и при этих числах показателей степени факторов производить расчет коэф-
фициентов регрессии. дисперсий в их определении, выявлять статистически
значимые коэффициенты регрессии. Математическая модель процесса полу-
чается после подстановки в уравнение регрессии статистически значимых и
не равных нулю коэффициентов регрессии. Если при проверке выяснится,
что математическая модель не обеспечивает требуемой точности, то следует
изменять величины показателей степени факторов и снова выполнять расче-
ты, пока не будет достигнута требуемая точность.
          Для плана 33 уравнение регрессии определяется исходя из следую-
щей зависимости:
        y = a'0 + a1n · x1n + a1r · x1r ,
где
     a'0 = c'0 + c2n · x2n + c2r · x2r ,  a1n = d'0 + d2n ·x2n + d2r · x2r ,
     a1r = e'0 + e2n · x2n + e2r · x2r ,  c'0 = f'0 · x0 + f3n ·x3n + f3r · x3r ,
     c2n = g'0 + g3n · x3n + g3r ·x3r ,    c2r = h'0 + h3n · x3n + h3r · x3r ,
     d'0 = k'0 + k3n · x3n + k3r ·x3r ,    d2n = l'0 + l3n· x3n + l3r · x3r ,
     d2r = m'0 + m3n · x3n + m3r · x3r , e'0 = p'0 + p3n · x3n + p3r · x3r ,
     e2n = t'0 + t3n · x3n + t3r · x3r ,   e2r = v'0 + v3n · x3n + v3r ·x3r .

         После подстановки, перемножений и замены коэффициентов для ор-
тогонального планирования трехфакторных экспериментов на трех уровнях
независимых переменных (табл.4) получается уравнение регрессии
 y = b'0·x0 + b1n·x1n + b2n·x2n + b3n·x3n + b1n,2n·x1n·x2n + b1n,3n·x1n·x3n +
   + b2n,3n·x2n·x3n + b1n,2n,3n·x1n·x2n·x3n + b1r·x1r + b2r·x2r + b3r·x3r +
   + b1n,2r·x1n·x2r+ b1n,3r·x1n·x3r + b2n,1r·x2n·x1r + b2n,3r·x2n·x3r +
   +b3n,1r·x3n·x1r + b3n,2r·x3n·x2r + b1n,2n,3r·x1n·x2n·x3r +
   +b1n,3n,2r·x1n·x3n·x2r + b2n,3n,1r·x2n·x3n·x1r + b1r,2r·x1r·x2r +
   +b1r,3r·x1r·x3r + b2r,3r·x2r·x3r + b1n,2r,3r·x1r·x2r·x3r +
   +b2n,1r,3r·x2n·x1r·x3r + b3n,1r,2r·x3n·x1r·x2r + b1r,2r,3r·x1r·x2r·x3r ,   (6)

в котором y – зависимая переменная, показатель (параметр) процесса;
x0 = +1 ; x1n = xn1+v1; x1r = xr1 + a1·xn1 + c1 ; x2n = xn2 + v2 ;
x2r = xr2 + a2 · xn2 + c2 ; x3n = xn3 + v3 ; x3r = xr3 + a3 · xn3 +c3 ;
x1 , x2 , x3 - 1, 2, 3-й факторы (независимые переменные);
n , r – изменяемые числа показателей степени факторов в уравнении регрес-
сии;
 v1 , a1 , c1 – коэффициенты ортогонализации, определяемые при m=1 , N=3
по формулам (2) – (4);
v2 , a2 , c2 – коэффициенты ортогонализации, определяемые при m=2 , N=3 по
формулам (2) – (4);
v3 , a3 , c3 – коэффициенты ортогонализации, определяемые при m=3 , N=3 по
формулам (2) – (4);
 b'0 , b1n , b2n , b3n , b1n,2n , b1n,3n , b2n,3n , b1n,2n,3n , b1r , b2r , b3r , b1n,2r , b1n,3r ,
b2n,1r , b2n,3r , b3n,1r , b3n,2r , b1n,2n,3r , b1n,3n,2r , b2n,3n,1r , b1r,2r , b1r,3r , b2r,3r , b1n,2r,3r ,
b2n,1r,3r , b3n,1r,2r , b1r,2r,3r - коэффициенты регрессии.
                                                     11

Страницы