Моделирование вагранок и печных процессов на основе теории подобия. Черный А.А. - 13 стр.

          Так как
                                            2
                            F' Н'    С мм F' к С мм Н' ш F"к Н"ш
                        ε' = к ш =                      =         ;
                               V' ш      C 3 мм V' ш       V"ш
                         U' Н'      С U' C Н'             1 U" т Н"ш
                    ϕ' = т ш = мм 3 т мм ш С мм =                    ;
                            V' ш      C мм V' ш           5 V"ш
                1
       где Смм=    - константа подобия линейных размеров, то ε можно рас-
                5
                                                  1
сматривать как независимую постоянную, а φ´ φ´´.
                                                  5
      Начнем анализ с критериев Больтцмана.
      Для производственных вагранок:
                                         ρС р w ' д
                                 В' о =
                                        σ б lТ 3 г ε


       Для моделей;
                          ρС р   w" д       ρС р     С мм w ' д       ρС р 1 / 5w ' д
                  В"о =                 =                         =
                     σ б lТ 3 г ε      σ б lТ 3 г ε     σ б lТ 3 г ε
       При одинаковых значениях ρ, С р, σб, l, Тг, ε для моделей и произ-
водственных вагранок после деления В´о на В´´о получим:
                               В' о                 В'
                                    = 5 или В"о = о
                               В"о                   5
       Из этого соотношения следует, что одинаковые температурные мак-
симумы и температуры ваграночных газов будут наблюдаться только в сход-
ственных точках моделей и образцов. А это указывает на то, что, несмотря на
уменьшение размеров моделей по сравнению с вагранками- образцами в 5
раз, моделях будут наблюдаться такие же условия плавки, как в производст-
венных вагранках.
       При подобных температурных полях в сходственных точках внутри
моделей и производственных вагранок-образцов температуры газов и шахты
равны.
                                    Поэтому А´т = А´´т.
       Для газов одинаковой атомности критерий Прандтля приблизительно
равны Рr´ = Pr´´ .
       Проанализируем критерии Рейнольдса, Нуссельта, Эйлера.
       Для одних и тех же составов ваграночных газов, при одинаковой тем-
пературе плотность газов ρ и коэффициент вязкости μ для моделей и произ-
водственных вагранок будут иметь одни и те же значения.
       Поэтому, если написать отношения



                                                13