Пористые материалы и изделия, их улучшение на основе математического моделирования. Черный А.А - 13 стр.

      После подстановки в это уравнение значений слагаемых, замены полу-
чаемой суммы средней арифметической величиной определяется коэффици-
ент ортогонализации:
                                              v m = − x nm                                              (2)

     Подстановка в уравнение (1) и в матрицу планирования (см. табл.1)
рассчитанную по формуле (2) величины коэффициента ортогонализации
обеспечивает ортогональность планирования экспериментов на двух уровнях
факторов.
     В связи с ортогональным планированием коэффициенты регрессии
уравнения (1) и дисперсии в определении коэффициентов регрессии рассчи-
тываются независимо друг от друга по формулам:
                                 2

                                ∑x         o ,u   ⋅ yu
                                                               1 2      1
                          b =
                           '
                           o
                                u =1
                                       2
                                                          =     ⋅ ∑ yu = ⋅ ( y a + yb ) ;               (3)
                                                               2 u =1   2
                                     ∑ xo2,u
                                     u =1


                                              2

                                            ∑x         mn ,u   ⋅ yu
                                                                          (xmna ⋅ y a + xmnb ⋅ yb ) ;
                               bmn =        u =1
                                                                      =                                 (4)
                                                   2                            2
                                                                               xmna + xmnb
                                                                                       2

                                                  ∑x
                                                  u =1
                                                          2
                                                          mn ,u


                                       2  1
                                          2
                                           { }
                                     s b = ⋅ s 2 {y} ;
                                              '
                                              0




                           s 2 {bmn } = s 2 {y}/ xmna
                                                  2
                                                      + xmnb
                                                         2
                                                             , (                )
где s2{y} - дисперсия опытов; s2{b′o}, s2{bmn}, – дисперсии в определении соот-
ветствующих коэффициентов регрессии b′o , bmn.
        Важной особенностью уравнения регрессии (1) и матрицы планиро-
вания (см. табл.1) является их универсальность в связи с возможностью из-
менения чисел показателей степени факторов.
        В табл. 2-6 представлены планы проведения экспериментов 21, 22, 23,
24, 25 применительно к использованию ЭВМ для математического моделиро-
вания (Х – количество опытов по плану).




                                                         13