Прогнозирование свойств материалов по математическим моделям. Черный А.А - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

18
Подстановка в уравнение (1) и в матрицу планирования (см.табл.1)
рассчитанных по формулам (2) – (11) величин коэффициентов ортогонали-
зации обеспечивает ортогональность планирования однофакторных и мно-
гофакторных экспериментов на пяти асимметричных уровнях факторов.
В связи с ортогональным планированием коэффициенты регрессии
уравнения (1) и дисперсии в определении коэффициентов регрессии рас-
считываются независимо друг от друга по формулам
:
()
edcba
N
u
u
N
u
u,o
N
u
uu,o
'
o
yyyyy
N
y
N
x
yx
b ++++⋅=⋅=
⋅
=
∑
∑
∑
=
=
=
11
1
1
2
1
;
()
22222
1
2
1
mnemndmncmnbmna
dmndcmncemnebmnbamna
N
u
u,mn
N
u
uu,mn
mn
xxxxx
yxyxyxyxyx
x
yx
b
++++
⋅+⋅+⋅+⋅+⋅
=
⋅
=
∑
∑
=
=
;
()
22222
1
2
1
mremrdmrcmrbmra
dmrdcmrcemrebmrbamra
N
u
u,mr
N
u
uu,mr
mr
xxxxx
yxyxyxyxyx
x
yx
b
++++
⋅+⋅+⋅+⋅+⋅
=
⋅
=
∑
∑
=
=
;
()
22222
1
2
1
msemsdmscmsbmsa
dmsdcmscemsebmsbamsa
N
u
u,ms
N
u
uu,ms
ms
xxxxx
yxyxyxyxyx
x
yx
b
++++
⋅+⋅+⋅+⋅+⋅
=
⋅
=
∑
∑
=
=
;
()
22222
1
2
1
mwemwdmwcmwbmwa
dmwdcmwcemwebmwbamwa
N
u
u,mw
N
u
uu,mw
mw
xxxxx
yxyxyxyxyx
x
yx
b
++++
⋅+⋅+⋅+⋅+⋅
=
⋅
=
∑
∑
=
=
;
{}
{}
ys
N
1
bs
2'
0
2
⋅= ;
{} {}
(
)
2222222
mnemndmncmnbmnamn
xxxxx/ysbs ++++=
;
{} {}
(
)
2222222
mremrdmrcmrbmramr
xxxxx/ysbs ++++=
; 
      Подстановка в уравнение (1) и в матрицу планирования (см.табл.1)
 рассчитанных по формулам (2) – (11) величин коэффициентов ортогонали-
 зации обеспечивает ортогональность планирования однофакторных и мно-
 гофакторных экспериментов на пяти асимметричных уровнях факторов.
      В связи с ортогональным планированием коэффициенты регрессии
 уравнения (1) и дисперсии в определении коэффициентов регрессии рас-
 считываются независимо друг от друга по формулам:

          N
          ∑ xo ,u ⋅ yu                 1 N      1
bo'   =   u =1
                 N
                                   =    ⋅ ∑ yu = ⋅ ( y a + yb + y c + y d + ye ) ;
                                       N u =1   N
              ∑ xo2,u
              u =1

              N
           ∑ xmn ,u ⋅ yu                   (xmna ⋅ y a + xmnb ⋅ yb + xmne ⋅ ye + xmnc ⋅ y c + xmnd ⋅ y d )
           u =1
bmn =                N
                                       =                    2       2       2       2       2
                                                                                                                 ;
                                                          x mna + x mnb + x mnc + x mnd + x mne
                  ∑        2
                         x mn ,u
                  u =1

                  N
              ∑ xmr ,u ⋅ yu                    (xmra ⋅ y a + xmrb ⋅ yb + xmre ⋅ ye + xmrc ⋅ y c + xmrd ⋅ y d )
              u =1
 bmr =                   N
                                           =                  2       2       2       2       2
                                                                                                                     ;
                                                            x mra + x mrb + x mrc + x mrd + x mre
                      ∑        2
                             x mr ,u
                      u =1

                  N
              ∑ xms ,u ⋅ yu                    (xmsa ⋅ y a + xmsb ⋅ yb + xmse ⋅ ye + xmsc ⋅ y c + xmsd ⋅ y d )
              u =1
 bms =                   N
                                           =                  2       2       2       2       2
                                                                                                                     ;
                                                            x msa + x msb + x msc + x msd + x mse
                      ∑        2
                             x ms ,u
                   u =1
                  N
                 ∑ xmw ,u ⋅ yu                 (xmwa ⋅ y a + xmwb ⋅ yb + xmwe ⋅ y e + xmwc ⋅ yc + xmwd ⋅ y d )
                 u =1
 bmw =                   N
                                           =                  2       2       2       2       2
                                                                                                                         ;
                                                            x mwa + x mwb + x mwc + x mwd + x mwe
                      ∑        2
                             x mw ,u
                      u =1

      { }
 s 2 b '0 =
                         1 2
                         N
                           ⋅ s {y};


  s 2 {bmn } = s 2 {y} / x mna
                           2       2
                               + x mnb (   2
                                       + x mnc    2
                                               + xmnd    2
                                                      + xmne ;                       )
  s 2 {bmr } = s 2 {y} / x mra
                           2       2
                               + x mrb (  2
                                       + xmrc     2
                                              + x mrd    2
                                                      + xmre ;                   )


                                                                     18

Страницы