ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9
Для возможности решения системы уравнений равновесия
необходимо в матрице жесткости конструкции [K
0
] исключить зависимые
уравнения соответствующие условиям кинематического закрепления
задачи, т. е. опорам, и получить тем самым матрицу коэффициентов
системы уравнений равновесия [K
0
*
].
Однако желательно, чтобы порядок матрицы жесткости конструкции
[K
0
] был равен порядку матрицы коэффициентов системы уравнений [K
0
*
],
т. е. никакие строки и столбцы матрицы жесткости [K
0
] не должны
исключаться при преобразовании ее в матрицу коэффициентов системы
уравнений [K
0
*
]. Для преобразования матрицы жесткости конструкции в
матрицу коэффициентов системы уравнений равновесия применяются
способы, аналогичные преобразованиям при решении задачи, для которой
заданы перемещения. Например, при известном перемещении, положим
0
1
Z
, элементы первой строки и первого столбца матрицы [K
0
]
жесткости конструкции становятся нулевыми, а элемент главной
диагонали – единичным. При этом элементы модифицированного вектора-
столбца
0
P
нагрузки становятся равными
0
1
P
,
0
1
00
i,ii
KPP
, i = 2, 3, … , n
При кинематическом закреплении (пусть
0
0
1
Z
) необходимо
изменить матрицу жесткости описанным выше способом. Элементы
вектора нагрузки остаются неизменными, кроме элемента
0
0
1
P
.
Такой подход позволяет, не изменяя порядок матрицы жесткости
конструкции, реализовать условия закрепления задачи и выполнять
расчеты не только при заданной нагрузке, но и (или) при заданных
перемещениях.
Таким образом, система разрешающих уравнений равновесия
(линейных алгебраических уравнений) задачи может быть представлена в
следующем виде:
[K
0
*
] {Z
0
} = {P
0
}.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
