ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
7
j
i
r
Z
Z
Z
,
j
i
r
P
P
P
.
Элементы вектора перемещений КЭ преобразуются из местной
системы координат XYZ в общую систему координат X
0
Y
0
Z
0
с помощью
матрицы ортогонального преобразования координат [T
r
], состоящую из
подматриц направляющих косинусов:
{Z
r
} = [T
r
] {Z
0
r
}. (1.1)
Так как в любой системе координат элементы узловых сил совершают
одинаковую работу, то
{P
0
r
}
Т
{Z
0
r
} = {P
r
}
Т
{Z
r
},
тогда получим
{P
0
r
}
Т
{Z
0
r
} = {P
r
}
Т
[T
r
] {Z
0
r
},
откуда
{P
0
r
}
Т
= {P
r
}
Т
[T
r
],
или
{P
0
r
} = [T
r
]
Т
{P
r
}. (1.2)
Эти преобразования перемещений и сил называются
контраградиентными. Так как в местной системе координат уравнения
равновесия КЭ
{Р
r
} = [K
r
] {Z
r
},
то преобразование матрицы [K
r
] жесткости КЭ, вычисленной в местной
системе координат, в общую систему координат выполняется следующим
образом.
Согласно выражениям (1.1) и (1.2) получим
{P
0
r
} = [T
r
]
Т
[K
r
] [T
r
] {Z
0
r
},
или
{P
0
r
} = [K
0
r
] {Z
0
r
},
где [K
0
r
] – матрица жесткости КЭ в общей системе координат:
[K
0
r
] = [T
r
]
Т
[K
r
] [T
r
]. (1.3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
