Статически определимая многопролетная балка. Линии влияния. Черный А.Н. - 10 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Пусть единичный груз движется справа от сечения, т. е.

а ≤ х ≤ 1 .

Выражение изгибающего момента слева от сечения будет

= A · a .

Из уравнения видно, что линия влияния М ( правая ветвь ) строится

как линия влияния реакции А с умножением всех ординат на а .

Рассмотрим теперь случай, когда груз расположен слева от сече-

ния, т. е. x ≤ a .

Слева от сечения две силы: реакция А и движущийся единич-

ный груз, а справа только реакция В . Определяем изгибающий мо-

мент как сумму сил справа от сечения:

= В · b .

Левая ветвь строится как линия влияния реакции В с умножением

всех ординат на b .

Левая и правая ветви пересекутся под сечением к , что следует из

условия единственности значения изгибающего момента при располо-

жении единичного груза над сечением.

В этом нетрудно убедится, определив ординату линии влияния

под сечением к из двух треугольников, которые получились: один

при построении правой ветви, а другой при построении левой ветви.

Ордината под сечением будет равна

a · b / l .

1.4.3. Линии влияния поперечной силы

Величина и знак поперечной силы зависят от положения еди-

ничного груза относительно сечения к , и поэтому будем строить ли-

нию влияния поперечной силы при двух предположениях, как и

для изгибающего момента.

Пусть единичный груз движется справа от сечения