Статически определимая многопролетная балка. Линии влияния. Черный А.Н. - 8 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

1.4. Построение линий влияния в двухопорной балке

График, выражающий закон изменения реакции опоры или како-

го-либо внутреннего силового фактора в определенном сечении соо-

ружения, в функции от положения движущегося единичного груза

постоянного направления называется линией влияния .

Для построения линии влияния используются уравнения статики.

Аналитическое выражение зависимости искомой величины от текущей

координаты единичного груза и даст уравнение линии влияния.

1.4.1. Линии влияния реакций опор

Для построения линии влияния левой реакции ( рис. 1.4,а ) уста-

новим единичный груз в произвольное сечение на расстоянии х от

опоры А и запишем уравнение моментов относительно опоры В :

A · l – P · ( l – x ) = 0 .

При Р = 1 получим

A = ( l – x ) / l .

Так как 0

≤

l , то при х = 0 А = 1 , а при х = l A = 0 .

Полученное выражение реакции А является уравнением первой

степени и, следовательно, линия влияния реакции опоры А предста-

вляет собой прямую линию ( рис. 1.4, а ).

Выражение для опорной реакции В получим из уравнения мо-

ментов относительно опоры А :

B · l – 1 · x = 0 .

Откуда B = x / l .

1.4.2. Линии влияния изгибающего момента

Для построения линии влияния изгибающего момента в сечении

к , расположенном на расстоянии а от левой опоры, надо получить вы-

ражение момента в зависимости от расположения груза справа или

слева от сечения ( Рис. 1.4, б ).