Статически определимая многопролетная балка. Линии влияния. Черный А.Н. - 15 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

1.6. Определение внутренних силовых факторов и реакций

опор по линиям влияния

Чтобы определить значение реакции опоры, изгибающего момента

или поперечной силы в каком-либо сечении балки, необходимо по-

строить соответствующую линию влияния реакции или внутреннего

силового фактора для этого сечения.

Значение реакции опоры, изгибающего момента или поперечной

силы в заданном сечении по соответствующей линии влияния опреде-

ляется по формуле

S = Σ P · y + Σ q · ω + Σ M · tg α ,

где S – искомая величина,

P – внешняя сила,

q – расределенная нагрузка,

M – изгибающий момент,

y – ордината линии влияния в сечении балки под соответствую-

щей силой,

ω – площадь участка линии влияния под распределенной нагрузкой,

α – угол наклона линии влияния под изгибающим моментом.

Правило знаков для величин в этой формуле следующее.

Сила и распределенная нагрузка положительные, если они на-

правлены вниз, т. е. по направлению единичного груза. Изгибающий

момент положительный, если направлен против часовой стрелки. Ор-

дината y и площадь ω берутся со своим знаком на линии влияния.

Угол наклона линии влияния α положительный, если он образуется

вращением нулевой линии по часовой стрелке.

Согласно приведенной формуле, при вычислении значения реакции

опоры, изгибающего момента или поперечной силы в заданном сече-

нии необходимо просуммировать произведения всех действующих на

балку сил, моментов и распределенной нагрузки, на соответствую-

ющие параметры линии влияния.

Примечание: