Теория и практика эффективного математического моделирования. Черный А.А. - 180 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

180
Обработки результатов экспериментов применительно к физи-
ко - химическим процессам массопереноса и высокотемпературного
сжигания газообразного топлива
При плавке материалов в печах протекают сложные физико-
химические процессы, влияющие на массоперенос, тепловые условия, со-
став материала. Выявление закономерностей процессов проводится на ос-
нове экспериментальных исследований.
При проведении экспериментов накапливаются данные, которые
систематизируют в виде таблиц, а затем выражают графически. Но для прак-
тики и научного исследования важно выразить
связь между величинами в
виде уравнений. Для установления уравнения связи необходимо определить
вид функции, задающей зависимость показателя процесса от фактора.
График монотонной функции можно выразить уравнением:
у = к
1
· x
К
2
к
3
Х
, (69)
которое после логарифмирования принимает вид линейного уравнения
lg у = lg к
1
+к
2
·
lgx + x · lgк
3
, (70)
где к
1,
к
2,
к
3
- коэффициенты, определяемые при решении системы трех
уравнений. Эта система образуется в результате подстановки в формулу
(70) известных величин y и x , соответствующих двум крайним точкам
графической кривой (или рассматриваемого отрезка кривой) и промежу-
точной точке (рис. 25А, В). Промежуточная точка выбирается, исходя из
того, что через нее должна проходить касательная прямая линия, отсекаю
-
щая на крайних ординатах приблизительно равные по длине отрезки от со-
ответствующих точек кривой.
Выпуклые и вогнутые кривые, не имеющие максимума или миниму-
ма, можно выразить с помощью следующих функций:
у =к
1
· x + к
2
· x
1,5
+к
3
· x
2
, (71)
у= к
1
· x +к
2
· x
2
+к
3
· x
3
, (72)
где к
1 ,
к
2
, к
3
- коэффициенты, определяемые решением системы трех
уравнений, полученных подстановкой в формулы (71), (72) известных ве-
личин у и x по методике, изложенной для уравнения (70).
Если плавные выпуклые или вогнутые кривые графиков имеют мак-
симумы или минимумы, то для математического описания кривых в зави-
симости от их формы применимы следующие формулы: 
       Обработки результатов экспериментов применительно к физи-
 ко - химическим процессам массопереноса и высокотемпературного
                 сжигания газообразного топлива

        При плавке материалов в печах протекают сложные физико-
химические процессы, влияющие на массоперенос, тепловые условия, со-
став материала. Выявление закономерностей процессов проводится на ос-
нове экспериментальных исследований.
        При проведении экспериментов накапливаются данные, которые
систематизируют в виде таблиц, а затем выражают графически. Но для прак-
тики и научного исследования важно выразить связь между величинами в
виде уравнений. Для установления уравнения связи необходимо определить
вид функции, задающей зависимость показателя процесса от фактора.
   График монотонной функции можно выразить уравнением:
                                    у = к1· x К2 к3 Х,            (69)
которое после логарифмирования принимает вид линейного уравнения

                         lg у = lg к1 +к2· lgx + x · lgк3 ,         (70)
где к1, к2, к3 - коэффициенты, определяемые при решении системы трех
уравнений. Эта система образуется в результате подстановки в формулу
(70) известных величин y и x , соответствующих двум крайним точкам
графической кривой (или рассматриваемого отрезка кривой) и промежу-
точной точке (рис. 25А, В). Промежуточная точка выбирается, исходя из
того, что через нее должна проходить касательная прямая линия, отсекаю-
щая на крайних ординатах приблизительно равные по длине отрезки от со-
ответствующих точек кривой.
     Выпуклые и вогнутые кривые, не имеющие максимума или миниму-
ма, можно выразить с помощью следующих функций:

                       у =к1· x + к2· x1,5 +к3· x2 ,         (71)

                         у= к1· x +к2· x2 +к3· x3 ,         (72)
где к1 , к2 , к3 - коэффициенты, определяемые решением системы трех
уравнений, полученных подстановкой в формулы (71), (72) известных ве-
личин у и x по методике, изложенной для уравнения (70).
     Если плавные выпуклые или вогнутые кривые графиков имеют мак-
симумы или минимумы, то для математического описания кривых в зави-
симости от их формы применимы следующие формулы:




                                     180

Страницы