Теория и практика эффективного математического моделирования. Черный А.А. - 182 стр.

ветствующих точек этих ординат, а через другую проходит касательная
прямая линия, отсекающая от крайней от начала координат и на проходя-
щей через максимум (минимум) ординатах также приблизительно равные
по длине отрезки от соответствующих точек указанных ординат (см.
рис.25 С, D).
      По предлагаемой методике статистической обработки результатов
экспериментов в системе координат наносятся экспериментальные точки,
по которым оценивается приблизительный характер изменения показателя
в зависимости от фактора. Далее проводится кривая предполагаемой зави-
симости. Если кривая выпуклая или вогнутая и не имеет максимума или
минимума, то ее можно описать с помощью функций (69), (70).
     Определив величины коэффициентов к 1, к 2, к3 в уравнениях (70),
(69) и установив предварительную математическую зависимость, выполня-
ем расчеты статистических величин, исходя из принятых показателей и
факторов:
                                 у = lg u;
                         x= lg к1+к2· lg z+z · lgк3;
подставляя которые в линейное корреляционное уравнение
                                                                                   σy
                                                 у= MY + r                            (x -MX);
                                                                                   σx

                                          σy
получим            lg u = MУ + r             [(lg · к1 + к2· lg z+z· lgк3)- MX];                                                (76)
                                          σx

          Для решения уравнения (76) выполняем расчеты статистических
          величин линейной корреляционной связи по формулам:
                                           n                       n

                                          ∑ x ∑ (lg k
                                                   i                              1    + k 2 lg zi + zi lg k 3 )
                                 MX=      i =1
                                                           =   i =1
                                                                                                                   ;
                                               n                                                 n
                                                       n                    n

                                                   ∑ y ∑ lg u  i                         i
                                     MУ=           i =1
                                                                       =   i =1
                                                                                             ;
                                                           n                      n


                                                       ∑ [(lg k
                      n                                    n

                    ∑ ( xi − MX ) 2                                        1    + k 2 lg z i + z i lg k 3 ) − MX       ]2
            σx =     i =1
                                           =           i =1
                                                                                                                            ;
                            n −1                                                                 n −1
                                    n                                              n

                                  ∑ ( уi − MУ ) 2                                 ∑ (lg u        1   − MУ ) 2
                          σγ =     i =1
                                                                       =          i =1

                                          n −1                                                   n −1




                                                                   182