Теория и практика эффективного математического моделирования. Черный А.А. - 47 стр.

      Обозначения А1, В1, Е1, Y(1), Y(2), Y(3) соответствуют принятым в
компьютерных программах. При выявлении математических моделей по
компьютерной программе для
      у = f(х1) Е1 = 0,5(х1а + х1b);
      у = f(х2) Е1 = 0,5(х2а + х2b);
      у = f(х3) Е1 = 0,5(х3а + х3b);
      у = f(х4) Е1 = 0,5(х4а + х4b);
      у = f(х5) Е1 = 0,5(х5а + х5b);
      у = f(х6) Е1 = 0,5(х6а + х6b).
      Y(3) = уе – одна и та же величина для каждого случая моделирования
на основе плана 2·к + 1 при принятом значении количества факторов к.
      Схемы зависимости показателя от факторов при планировании 2·к +
1 показаны на рис. 13-17.
      На среднем уровне факторов опыты надо повторять несколько раз
(не меньше трех раз) для выявления дисперсии опытов s2{y}.
      Анализируя полученные простые, содержащие не больше трех чле-
нов, математические модели, которых будет столько же, сколько было
принято факторов, можно будет сделать выводы о значительном или не-
значительном влиянии каждого фактора на показатель, о правильности
выбора интервалов варьирования факторов и показателей степени факто-
ров, о возможности замены отдельных факторов комплексными факторами
или зависимостями одних факторов от других, об уменьшении количества
факторов или замены их другими факторами, о стабилизации некоторых
факторов, если это возможно, о пренебрежении несущественными факто-
рами.
      Меняя интервалы варьирования факторов, заменяя одни факторы
другими, перемещая общую точку средних уровней факторов, заменяя в
уравнении регрессии показатели степени факторов, можно выявить, при
каком наборе факторов и при каких их величинах достигаются оптималь-
ные значения показателей процесса. Используя выявленные существенные
факторы, рациональные интервалы варьирования этих факторов, наиболее
приемлемые показатели степени факторов в уравнениях регрессии, ком-
плексные факторы, можно обоснованно перейти на более сложное матема-
тическое моделирование на основе планов 32 или 33.
      Важным преимуществом математического моделирования на основе
планов 2·к + 1 является то, что можно выявлять нелинейные математиче-
ские зависимости, образовывая систему уравнений.




                                   47