Теория и практика эффективного математического моделирования. Черный А.А. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

46
при к = 8, к = 9, к = 10, к = 11, к = 12 количество экспериментов по плану
будет соответствовать 17; 19; 21; 23; 25.
Рис. 13. Схема зависимости показателя от двух факторов при плани-
ровании 2·2 + 1
Планы 2·к + 1 разработаны с учетом того, что средний уровень каж-
дого фактора является средней арифметической величиной х
me
= 0,5·( х
mа
+
х
mb
),а это позволяет все средние уровни факторов совместить в одной об-
щей точке и создать пучок линий (рис. 13-17). Количество линий в пучке
равно количеству факторов, влияющих на показатель процесса.
При таких условиях можно выявлять математическую модель от-
дельно для каждого влияющего фактора так, как для однофакторного про-
цесса, а также
определять дисперсию опытов на среднем для всех факто-
ров уровне и использовать полученную величину дисперсии опытов для
выявления статической значимости коэффициентов регрессии в каждой за-
висимости показателя от фактора.
Используя уравнение регрессии (18) и методику моделирования од-
нофакторного процесса на трех уровнях факторов, можно получить систе-
му математических моделей на основе планов
2·к + 1.
Данные в табл. 18, когда 2·к + 1 = 2·2 + 1, рационально разместить в
табл. 19 и табл. 20, т.е. в двух таблицах, а данные табл. 21, когда 2·к + 1 =
2·3 + 1, в трех таблицах табл. 22, табл. 23, табл. 24. Это позволяет пони-
мать, как используются данные табл. 18 и табл. 21 для выявления отдель-
ных математических моделей. В табл. 18-27
х
1е
= 0,5(х
1а
+ х
1b
);
х
2е
= 0,5(х
2а
+ х
2b
); х
3е
= 0,5(х
3а
+ х
3b
); х
4е
= 0,5(х
4а
+ +х
4b
);
х
5е
= 0,5(х
5а
+ х
5b
);
х
6е
= 0,5(х
6а
+ х
6b
) – средние уровни соответственно 1, 2, 3, 4, 5, 6 факто-
ров. 
при к = 8, к = 9, к = 10, к = 11, к = 12 количество экспериментов по плану
будет соответствовать 17; 19; 21; 23; 25.




      Рис. 13. Схема зависимости показателя от двух факторов при плани-
                            ровании 2·2 + 1

       Планы 2·к + 1 разработаны с учетом того, что средний уровень каж-
дого фактора является средней арифметической величиной хme = 0,5·( хmа +
хmb),а это позволяет все средние уровни факторов совместить в одной об-
щей точке и создать пучок линий (рис. 13-17). Количество линий в пучке
равно количеству факторов, влияющих на показатель процесса.
       При таких условиях можно выявлять математическую модель от-
дельно для каждого влияющего фактора так, как для однофакторного про-
цесса, а также определять дисперсию опытов на среднем для всех факто-
ров уровне и использовать полученную величину дисперсии опытов для
выявления статической значимости коэффициентов регрессии в каждой за-
висимости показателя от фактора.
       Используя уравнение регрессии (18) и методику моделирования од-
нофакторного процесса на трех уровнях факторов, можно получить систе-
му математических моделей на основе планов 2·к + 1.
       Данные в табл. 18, когда 2·к + 1 = 2·2 + 1, рационально разместить в
табл. 19 и табл. 20, т.е. в двух таблицах, а данные табл. 21, когда 2·к + 1 =
2·3 + 1, в трех таблицах табл. 22, табл. 23, табл. 24. Это позволяет пони-
мать, как используются данные табл. 18 и табл. 21 для выявления отдель-
ных математических моделей. В табл. 18-27 х1е = 0,5(х1а + х1b);
 х2е = 0,5(х2а + х2b); х3е = 0,5(х3а + х3b); х4е = 0,5(х4а + +х4b);
 х5е = 0,5(х5а + х5b);
 х6е = 0,5(х6а + х6b) – средние уровни соответственно 1, 2, 3, 4, 5, 6 факто-
ров.




                                     46

Страницы