ВУЗ:
Составители:
45
где
x
1n,u
= x
n
1,u
+v
1
; x
1r,u
=x
r
1,u
+a
1
⋅
x
n
1,u
+c
1
;
x
2n,u
= x
n
2,u
+v
2
; x
2r,u
=x
r
2,u
+a
2
⋅
x
n
2,u
+c
2
;
x
3n,u
= x
n
3,u
+v
3
; x
3r,u
=x
r
3,u
+a
3
⋅
x
n
3,u
+c
3
;
N – количество опытов в соответствующем уравнению регрессии
(29) плане 3
3
(см.табл.17), т.е. N = 27.
В формулы подставляются данные от 1-го до 27-го опыта плана 3
3
(табл.3). При замене числителя (делимого) в каждой из этих формул вели-
чиной дисперсии опытов
s
2
{y} и прежнем знаменателе (делителе) получа-
ются формулы для расчета дисперсий в определении соответствующих ко-
эффициентов регрессии
s
2
{b
'
0
}, s
2
{b
1n
}, s
2
{b
2n
}, s
2
{b
3n
}, s
2
{b
1n,2n
}, s
2
{b
1n,3n
},
s
2
{b
2n,3n
}, s
2
{b
1n,2n,3n
}, s
2
{b
1r
}, s
2
{b
2r
}, s
2
{b
3r
}, s
2
{b
1n,2r
}, s
2
{b
1n,3r
}, s
2
{b
2n,1r
},
s
2
{b
2n,3r
}, s
2
{b
3n,1r
}, s
2
{b
3n,2r
}, s
2
{b
1n,2n,3r
}, s
2
{b
1n,3n,2r
}, s
2
{b
2n,3n,1r
}, s
2
{b
1r,2r
},
s
2
{b
1r,3r
}, s
2
{b
2r,3r
}, s
2
{b
1n,2r,3r
}, s
2
{b
2n,1r,3r
}, s
2
{b
3n,1r,2r
}, s
2
{b
1r,2r,3r
}.
Выявление математической модели следует начинать при условии,
что
n = 1, r = 2. Если проверка покажет, что математическая модель не
обеспечивает требуемой точности, то необходимо изменять величины по-
казателей степени факторов, добиваясь требуемо точности.
Планирование экспериментов и математическое моделирование эф-
фективны, если учитываются существенные факторы, влияющие на пока-
затели процесса, и математические модели с требуемой точностью выяв-
ляются при выполнении минимального количества опытов.
На показатели процесса могут оказывать влияние много факторов,
что приводит к снижению эффективности полного факторного экспери-
мента, так как с увеличением количества факторов необходимо увеличи-
вать количество экспериментов, в связи с чем повышаются затраты. Кроме
того, даже при применении современной вычислительной техники слож-
ные расчеты выполняются с округлением величин, а это
приводит к сни-
жению точности сложных математических моделей (при количестве фак-
торов 3 эти неточности незначительны).
На основе планов 2·к + 1, где к – количество факторов, действующих
на показатель процесса, разработано более простое математическое моде-
лирование, которое рационально применять в начальный период проведе-
ния исследований или когда к > 3 и проведение полного факторного экспе-
римента затруднительно.
При планировании 2·к – 1, если количество факторов к = 2,
к = 3, к = 4, к = 5, к = 6, к = 7, то по планам надо соответственно выполнять
экспериментов 2·2 + 1 = 5; 2·3 + 1 = 7; 2·4 + 1 = 9; 2·5 + 1 = 11; 2·6 + 1 = 13;
2·7 + 1 = 15 (каждое последующее увеличение значения к на 1 приводит к
возрастанию количества экспериментов по плану на 2). Следовательно,
где
x1n,u = xn1,u+v1; x1r,u=xr1,u+a1⋅xn1,u+c1;
x2n,u = xn2,u+v2; x2r,u=xr2,u+a2⋅xn2,u+c2;
x3n,u = xn3,u+v3; x3r,u=xr3,u+a3⋅xn3,u+c3;
N – количество опытов в соответствующем уравнению регрессии
(29) плане 33 (см.табл.17), т.е. N = 27.
В формулы подставляются данные от 1-го до 27-го опыта плана 33
(табл.3). При замене числителя (делимого) в каждой из этих формул вели-
чиной дисперсии опытов s2{y} и прежнем знаменателе (делителе) получа-
ются формулы для расчета дисперсий в определении соответствующих ко-
эффициентов регрессии s2{b'0}, s2{b1n}, s2{b2n}, s2{b3n}, s2{b1n,2n}, s2{b1n,3n},
s2{b2n,3n}, s2{b1n,2n,3n}, s2{b1r}, s2{b2r}, s2{b3r}, s2{b1n,2r}, s2{b1n,3r}, s2{b2n,1r},
s2{b2n,3r}, s2{b3n,1r}, s2{b3n,2r}, s2{b1n,2n,3r}, s2{b1n,3n,2r}, s2{b2n,3n,1r}, s2{b1r,2r},
s2{b1r,3r}, s2{b2r,3r}, s2{b1n,2r,3r}, s2{b2n,1r,3r}, s2{b3n,1r,2r}, s2{b1r,2r,3r}.
Выявление математической модели следует начинать при условии,
что n = 1, r = 2. Если проверка покажет, что математическая модель не
обеспечивает требуемой точности, то необходимо изменять величины по-
казателей степени факторов, добиваясь требуемо точности.
Планирование экспериментов и математическое моделирование эф-
фективны, если учитываются существенные факторы, влияющие на пока-
затели процесса, и математические модели с требуемой точностью выяв-
ляются при выполнении минимального количества опытов.
На показатели процесса могут оказывать влияние много факторов,
что приводит к снижению эффективности полного факторного экспери-
мента, так как с увеличением количества факторов необходимо увеличи-
вать количество экспериментов, в связи с чем повышаются затраты. Кроме
того, даже при применении современной вычислительной техники слож-
ные расчеты выполняются с округлением величин, а это приводит к сни-
жению точности сложных математических моделей (при количестве фак-
торов 3 эти неточности незначительны).
На основе планов 2·к + 1, где к – количество факторов, действующих
на показатель процесса, разработано более простое математическое моде-
лирование, которое рационально применять в начальный период проведе-
ния исследований или когда к > 3 и проведение полного факторного экспе-
римента затруднительно.
При планировании 2·к – 1, если количество факторов к = 2,
к = 3, к = 4, к = 5, к = 6, к = 7, то по планам надо соответственно выполнять
экспериментов 2·2 + 1 = 5; 2·3 + 1 = 7; 2·4 + 1 = 9; 2·5 + 1 = 11; 2·6 + 1 = 13;
2·7 + 1 = 15 (каждое последующее увеличение значения к на 1 приводит к
возрастанию количества экспериментов по плану на 2). Следовательно,
45
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
