Теория, планы, алгоритм и компьютерные программы при пяти уровнях факторов. Черный А.А. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

5
ТЕОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ НА ПЯТИ УРОВНЯХ ФАКТОРОВ
На основании анализа ортогональных методов планирования
экспериментов разработана новая методика математического
моделирования процессов, которая менее трудоемка, чем ранее
предложенные, позволяет проще, при меньшем количестве опытов
оптимизировать процессы, выявлять более точные математические модели
при планировании экспериментов на пяти уровнях независимых
переменных (факторов
) или, в частных случаях, на четырех, трех, двух
уровнях независимых переменных. Графически зависимость показателя
процесса от одного фактора показана на рис. 1. Построения графика
выполнены по пяти точкам (уровней фактора пять).
Рис. 1. Зависимость показателя от m –го фактора
(m – порядковый номер фактора)
В результате предварительного анализа для нелинейного
математического моделирования процессов при ортогональном
планировании однофакторных и многофакторных экспериментов на пяти
уровнях независимых переменных предложено универсальное уравнение
регрессии, в общем виде представляющее пятичлен
y = b
′
о
⋅
х
о
+ b
mn
⋅
x
mn
+ b
mr
⋅
x
mr
+ b
ms
⋅
x
ms
+ b
mw
⋅
x
mw
; (1)
в котором y – показатель (параметр) процесса; х
о
= +1;
х
mn
= x
n
m
+ v
m
; x
mr
= x
r
m
+ a
m
x
n
m
+ c
m
; 
          ТЕОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
        ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ НА ПЯТИ УРОВНЯХ ФАКТОРОВ


     На основании анализа ортогональных методов планирования
экспериментов    разработана    новая    методика    математического
моделирования процессов, которая менее трудоемка, чем ранее
предложенные, позволяет проще, при меньшем количестве опытов
оптимизировать процессы, выявлять более точные математические модели
при планировании экспериментов на пяти уровнях независимых
переменных (факторов) или, в частных случаях, на четырех, трех, двух
уровнях независимых переменных. Графически зависимость показателя
процесса от одного фактора показана на рис. 1. Построения графика
выполнены по пяти точкам (уровней фактора пять).




                   Рис. 1. Зависимость показателя от m –го фактора
                            (m – порядковый номер фактора)

      В результате предварительного анализа для нелинейного
математического        моделирования           процессов       при      ортогональном
планировании однофакторных и многофакторных экспериментов на пяти
уровнях независимых переменных предложено универсальное уравнение
регрессии, в общем виде представляющее пятичлен
             y = b′о ⋅ хо + bmn ⋅ xmn + bmr ⋅ xmr + bms ⋅ xms + bmw ⋅ xmw ;        (1)
в котором y – показатель (параметр) процесса; хо = +1;
                    хmn = xnm + vm;      xmr = xrm + amxnm + cm;




                                          5

Страницы