Тепловые и физико-химические процессы применительно к газовым плавильным печам. Черный А.А. - 16 стр.

UptoLike

Составители: 

16
x
3n
= x
n
3
+v
3
; x
3r
= x
r
3
+ a
3
x
n
3
+ c
3
;
x
1
, x
2
, x
3
–1, 2, 3-й факторы (независимые переменные); n, r –
изменяемые числа показателей степени факторов; v
1
, a
1
, c
1
коэффициенты
ортогонализации, определяемые для 1-го фактора: v
2
, a
2
, c
2
коэффициенты
ортогонализации, определяемые для 2-го фактора; v
3
, a
3
, c
3
коэффициенты
ортогонализации, определяемые для 3-го фактора;
b
0
, b
1n
, b
2n
, b
3n
,b
1n,2n
, b
1n,3n
, b
2n,3n
, b
1n,2n,3n
, b
1r
, b
2r
, b
3r
, b
1n,2r
, b
1n,3r
, b
2n,1r
, b
2n,3r
,
b
3n,1r
, b
3n,2r
, b
1n,2n,3r
, b
1n,3n,2r
, b
2n,3n,1r
, b
2r,1r
, b
1r,3r
, b
2r,3r
, b
1n,2r,3r
, b
2n,1r,3r
, b
3n,1r,2r
, b
1r,2r,3r
-
коэффициенты регреcсии. Факторы обозначены - x
1a
, x
1b
, x
1e
, x
2a
, x
2b
, x
2e
, x
3a
,
x
3b
, x
3e
.
Так как планирование ортогональное, то все коэффициенты регрессии
и дисперсии в их определении рассчитываются независимо друг от друга.
Для уравнения (7), соответствующего плану 3
3
(см.табл.6), расчет
коэффициентов регрессии производится по следующим формулам:
;
N
y
x
yx
b
N
u
u
N
u
u,o
u
N
u
u,o
'
=
=
=
=
=
1
1
2
1
0
;
1
2
,1
1
,1
1
=
=
=
N
u
un
u
N
u
un
n
x
yx
b
;
x
yx
b
N
u
u,n
u
N
u
u,n
n
=
=
=
1
2
2
1
2
2
;
x
yx
b
N
u
u,n
u
N
u
u,n
n
=
=
=
1
2
3
1
3
3
;
)xx(
yxx
b
N
u
u,n
u,n
uu,n
N
u
u,n
n,n
=
=
=
1
2
2
1
2
1
1
21
;
)xx(
yxx
b
N
u
u,n
u,n
uu,n
N
u
u,n
n,n
=
=
=
1
2
3
1
3
1
1
31
;
)(
,
,
,,
,
=
=
=
N
u
un
un
uun
N
u
un
nn
xx
yxx
b
1
2
3
2
3
1
2
32
;
)xxx(
yxxx
b
N
u
u,nu,n
u,n
uu,nu,n
N
u
u,n
n,n,n
=
=
=
1
2
32
1
32
1
1
321
;
x
yx
b
N
u
u,r
u
N
u
u,r
r
=
=
=
1
2
1
1
1
1
;
x
yx
b
N
u
u,r
u
N
u
u,r
r
=
=
=
1
2
2
1
2
2
             x3n = xn3 +v3; x3r = xr3 + a3 ⋅ xn3 + c3;
        x1, x2, x3 –1, 2, 3-й факторы (независимые переменные); n, r –
изменяемые числа показателей степени факторов; v1, a1, c1 – коэффициенты
ортогонализации, определяемые для 1-го фактора: v2, a2, c2 – коэффициенты
ортогонализации, определяемые для 2-го фактора; v3, a3, c3 – коэффициенты
ортогонализации, определяемые для 3-го фактора;
        b0′, b1n, b2n, b3n,b1n,2n, b1n,3n, b2n,3n, b1n,2n,3n, b1r, b2r, b3r, b1n,2r, b1n,3r, b2n,1r, b2n,3r,
b3n,1r, b3n,2r, b1n,2n,3r, b1n,3n,2r, b2n,3n,1r, b2r,1r, b1r,3r, b2r,3r, b1n,2r,3r, b2n,1r,3r, b3n,1r,2r, b1r,2r,3r -
коэффициенты регреcсии. Факторы обозначены - x1a, x1b, x1e, x2a, x2b, x2e, x3a,
x3b, x3e.
        Так как планирование ортогональное, то все коэффициенты регрессии
и дисперсии в их определении рассчитываются независимо друг от друга.
Для уравнения (7), соответствующего плану 33 (см.табл.6), расчет
коэффициентов регрессии производится по следующим формулам:
                           N                              N                           N
                         ∑ xo ,u ⋅ yu                 ∑ yu                        ∑x           1n , u   ⋅ yu
                         u =1                         u =1
              b0'   =           N
                                                  =                ; b1n =          u =1
                                                                                           N
                                                                                                                 ;
                                                              N
                               ∑      xo2,u                                               ∑x
                                                                                          u =1
                                                                                                    2
                                                                                                    1n , u
                               u =1


                            N                                                         N
                            ∑ x 2n ,u ⋅ y u                                         ∑ x3n ,u ⋅ yu
                           u =1                                                     u =1
              b2 n =              N
                                                      ;                b3n =                N
                                                                                                                     ;
                                ∑      x 22n ,u                                            ∑      x32n ,u
                                u =1                                                       u =1


                        N                                                       N
                      ∑ x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ yu                                 ∑ x1n ,u ⋅ x3n ,u ⋅ yu
                      u =1                                                   u =1
         b1n ,2 n =    N
                                                              ; b1n ,3n =     N
                                                                                                                             ;
                        ∑ ( x1n ,u ⋅ x2n ,u )             2
                                                                             ∑ ( x1n ,u ⋅ x3n ,u )                       2

                        u =1                                                 u =1
                         N                                                                  N
                        ∑ x2n,u ⋅ x3n,u ⋅ yu                                               ∑ x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ x3n ,u ⋅ yu
                        u =1                                                               u =1
         b2n,3n =         N
                                                                  ; b1n ,2 n ,3n =          N
                                                                                                                                     ;
                         ∑ ( x2n,u ⋅ x3n,u )                  2
                                                                                           ∑ ( x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ x3n ,u )        2

                         u =1                                                              u =1
                N                                                           N
                ∑ x1r ,u ⋅ yu                                              ∑ x2r ,u ⋅ yu
        b1r = u =1 N                      ;                       b2 r =   u =1
                                                                                  N
                                                                                                             ;
                    ∑       x12r ,u                                             ∑         x22r ,u
                    u =1                                                        u =1




                                                                            16