Термодинамические процессы применительно к газовым вагранкам. Черный А.А. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

12
образом, в разработанной методике неизвестными являлись лишь 11 парци-
альных давлений продуктов горения.
Решение системы уравнений состоит в определении разности между
логарифмами истинных величин и логарифмами начальных приближений
парциальных давлений компонентов:
() ()
ΔΔ Δ
KKK
K
K
i
i
Z
ppp==−=
=
∑
ln ln ln lim
0
1
, (26)
где
() () ( )
Δ
K
i
K
i
K
i
pp=−
−
ln ln
1
, (27)
к – индекс компонента (к=1,2,…,s);
i – индекс итерации;
K
p
и
()
p
K
0
- соответственно истинное и начальное приближение значе-
ния парциального давления к – го компонента смеси.
При конечном числе Z итераций
()
lim Δ
K
i
≤ε. (28)
В результате логарифмирования уравнений материального баланса
получено:
[] []
[
]
[]
ln ln lnpp
X
Y
XY
Э
Э
−− =0
. (29)
Нелинейная часть системы (уравнения равновесия) в логарифмиче-
ской форме становится линейной относительно логарифмов парциальных
давлений компонентов. После логарифмирования уравнений и действующих
масс получается:
dp ep ap bp
DE
K
P
T
AB
ln ln ln ln ln+−−−=0
. (30)
Уравнения вида (29,30) после разложения по методу Ньютона-
Рафсона становятся линейными относительно величины
()
i
K
Δ :
[
]
[
]
[] []
[]
[]
,0ln
lnln
ln
ln
ln
ln
11
=−
−−+Δ−Δ
∑∑
==
Э
Э
K
S
K
K
S
K
Y
X
pp
p
p
p
p
YX
K
Y
K
X
∂
∂
∂
∂
(31) 
образом, в разработанной методике неизвестными являлись лишь 11 парци-
альных давлений продуктов горения.
       Решение системы уравнений состоит в определении разности между
логарифмами истинных величин и логарифмами начальных приближений
парциальных давлений компонентов:
                                                                                Z
       Δ K = Δ ln p K = ln p K − ln p K = lim ∑ Δ(K) ,        ( 0)                    i
                                                                                                     (26)
                                                                               i =1
       где
       Δ(K) = ln p (K) − ln p (K ) ,
         i          i          i −1
                                                                                                     (27)
       к – индекс компонента (к=1,2,…,s);
       i – индекс итерации;
                     ( 0)
       pK и p                   - соответственно истинное и начальное приближение значе-
                     K
ния парциального давления к – го компонента смеси.
       При конечном числе Z итераций
       lim Δ( K) ≤ ε .
                 i
                                                                                                     (28)
      В результате логарифмирования уравнений материального баланса
получено:
                                                   [XЭ ] = 0 .
            [ ] [ ]
       ln p X − ln p Y − ln
                                                   [YЭ ]
                                                                                                     (29)

       Нелинейная часть системы (уравнения равновесия) в логарифмиче-
ской форме становится линейной относительно логарифмов парциальных
давлений компонентов. После логарифмирования уравнений и действующих
масс получается:
       d ln p + e ln p − ln K − a ln p A − b ln p B = 0 .
                D                     E             PT
                                                                 (30)
      Уравнения вида (29,30) после разложения по методу Ньютона-
                                                    ()
Рафсона становятся линейными относительно величины Δ Ki :
        S        [ ]Δ
            ∂ ln p                         S        [ ]Δ
                                               ∂ ln p
                                                                          [ ] [ ]
       ∑                    X
                                  K   −   ∑               Y
                                                              K      + ln p − ln p −
       K =1   ∂ ln p                      K =1   ∂ ln p                    X              Y

                            K                             K
                                                                                              (31)
                − ln
                            [X Э ] = 0,
                            [YЭ ]




                                                                     12

Страницы