Логистика человеко-машинных систем. Чертыковцев В.К. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

67
t dP/dt = P
н
+ P S
н
/ S. (4.33)
Продифференцируем (4.33) по
t:
dt
dP
S
S
P
S
S
t
dt
Pd
dt
dP
H
H
+=+
22
2
, (4.34)
при
t =T уравнение (4.34) принимает вид
P
T
S
S
dt
dP
T
S
SS
dt
Pd
HH
22
2
+
⋅
−
=
. (4.35)
Заменив
dP/dt = Y, получим
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⋅
−
−= P
TS
S
Y
TS
SS
dt
dY
H
H
2
. (4.36)
Разделив (4.36) на
dP/dt = Y, получим
Y
P
TS
S
Y
TS
SS
dP
dY
HH
2
−
⋅
−
−=
. (4.37)
При
S = S
н ,
Y
P
TSdt
dY
dt
’
⋅=
1
(4.38)
или
222
2
1
AP
TT
Y
o
=⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
, (4.39)
где
o
TT
P
A
2
max
−
=
;
T
PPSS
dPdt
нн
=
+ /
/
;
P
max
- максимально допустимая вероятность возникновения катастрофы;
Т
о
- исторический период времени развития процесса.
Нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка (4.39) указывает на то, что в
системе возможны три вида переходных процессов [62].
При
S=2S
н
фазовые траектории системы представляют из себя эллипс с полуосями
AST
н
−
и А (рис. 4.3,а). В этом случае имеем устойчивые незатухающие колебания.

Страницы