Основы теории и расчета деталей роторного аппарата. Червяков В.М - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

При увеличении масштаба радиальной составляющей скорости растёт производительность роторного аппарата, потреб-
ляемая мощность возрастает линейно.
В случае, когда производительность роторного аппарата задаётся техническим заданием, можно использовать первый спо-
соб достижения необходимого режима обработки среды.
Известно, что энергетическая мощность излучения определяется квадратом произведения амплитуды импульсов давления
на частоту их следования [53]. Так как
частота пропорциональна скорости перекрывания
RbaRf )/(
pp
, то мощность
излучения пропорциональна квадрату произведения величины кавитационных импульсов давления на линейную скорость
ротора. Таким образом, максимум эффективности работы аппарата смещается в сторону больших значений скоростей пере-
крывания
(рис. 1.9).
Из проведённого анализа следует, что для достижения наиболее эффективного режима работы, с точки зрения наи-
большей интенсификации проводимых технологических процессов, желательно
, чтобы величина 1
1
K
K при максимально
возможных значениях
R
и V. При этом необходимо учитывать и энергетические затраты роторного аппарата.
1.2. ТЕЧЕНИЕ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В КАНАЛАХ
РОТОРНОГО АППАРАТА
1.2.1. Модель течения среды в каналах ротора
Во всех предыдущих исследованиях предполагалось, что жидкость в аппарате несжимаемая. Однако, при значительных
угловых скоростях вращения ротора и существенном газосодержании обрабатываемой среды, т.е. когда время процесса от-
крывания и закрывания канала статора сопо-ставимо по величине со временем пробега волной "сжатия–разряжения" двой-
ной длины канала ротора, аппарат работает в
режиме гидравлического удара. Впервые этот режим работы аппарата был рас-
смотрен в работе [25]. В этом случае сжимаемость среды оказывает существенное влияние на закономерность течения, и её
необходимо учитывать.
Для построения математической модели течения сжимаемой жидкости в каналах модулятора роторного аппарата сде-
ланы следующие допущения: скорость среды зависит только от радиальной
координаты и времени; силы вязкости не учиты-
ваем из-за относительно малой длины каналов ротора и статора. Вследствие осевой симметрии
0
2
2
1
.
Схема движения частицы среды в канале ротора аналогична схеме, представленной на рис. 1.2.
Рассмотрим движение элемента жидкости в канале ротора, вращающегося с постоянной угловой скоростью
[43].
Дифференциальное уравнение относительного движения жидкости имеет форму уравнения Эйлера в цилиндрических коор-
динатах (1.4). С учётом сделанных допущений запишем
r
pF
r
v
t
r
1
. (1.42)
Свяжем систему координат с вращающимся ротором. Тогда проекция массовой силы, отнесённая к единице объёма
r
F ,
войдёт в явном виде в уравнение (1.42) и определится выражением
rF
r
2

. (1.43)
С учётом (1.43) уравнение (1.42) имеет вид
r
p
r
r
v
t
1
2
. (1.44)
Приведём уравнение (1.44) к безразмерному виду с помощью следующих подстановок:
vVv
; tTt
; rRr
2
;
pPp
. (1.45)
Учитываем, что критерии подобия имеют следующий вид [41]
VT
l
Sh
;
2
Eu
V
P
, (1.46)
и, используя результаты работы [42, 44] или выражения (1.23,1.24)
V
R
K
K
2
;
2
R
l
, (1.47)

Страницы