ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
получим уравнение одномерного движения жидкости в безразмерном виде (для удобства в дальнейшем чёрточки отбросим):
r
p
rK
rt
K
EuSh
2
. (1.48)
Запишем уравнение неразрывности для одномерного течения сжимаемой среды в виде
0
r
v
rrt
. (1.49)
Для процесса сжатия, протекающего в адиабатических условиях, уравнение состояния имеет вид [45]
2
c
p
. (1.50)
Рассматривая совместно (1.48) и (1.49), получим уравнение неразрывности в виде
0
2
r
p
v
rr
c
t
p
. (1.51)
Представим уравнение (1.51) в безразмерном виде. Для этого используем подстановки (1.45), критерии и симплексы
подобия (1.46), (1.47), выражения для приведённого волнового сопротивления [45], а также критерия Маха
P
cV
,
c
V
M
. (1.52)
После преобразований получим выражение (чёрточки в дальнейшем отбрасываем)
0MShM
r
p
rrt
p
. (1.53)
Сделаем оценку порядка величин членов уравнения (1.53). Учитывая, что
1
, 1M
, 1 , третьим членом урав-
нения пренебрегаем. Окончательно уравнение непрерывности в безразмерном виде имеет вид
0MSh
rrt
p
. (1.54)
Таким образом, для определения закона течения сжимаемой жидкости имеем уравнения (1.48) и (1.53). Принимая за
масштаб времени
c
l
T
р
, (1.55)
из (1.46) следует в данном конкретном случае
M
1
Sh
. (1.56)
Подставив выражение (1.56) в уравнения (1.48) и (1.53), получим систему уравнений для вывода скорости течения сжи-
маемой среды во вращающемся канале ротора:
.МEuММ
;0
2
r
р
rК
rt
rrt
p
К
Учитывая, что
MEu , 1
K
K и вышеизложенные условия для
,
, M , проведём оценку порядка величин в
уравнении (1.58). В результате, пренебрегая конвективным членом, получим уравнение
r
p
rK
t
K
2
M
. (1.59)
(1.57)
(1.58)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
