Эффективность функционирования информационного центра технического вуза. Чижиков А.С. - 160 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

159
где М
ω
– операция усреднения случайной величины ω, а Y есть функция f(x
j
),
характеризующая важнейший показатель анализируемой системы, например,
пропускную способность комплекса или его эффективность. Оператор усред-
нения в общем виде записывается в виде
М
ω
{y(x,ω)}=Y(x),
который определяет функцию Y(x) как математическое ожидание случайного
вектора y(x,ω). Функция Y(x), заданная случайными величинами ϕ
s
(x,ω), явля-
ется вероятностной.
В формулах (4.16) и (4.17) функции f(x) и ϕ
s
(х) были заданы алгоритмиче-
ски, а не аналитически, поэтому мы оперируем случайными величинами , кото-
рые математически обозначаются в виде f(x, ω) и ϕ
s
(x, ω), так что в более стро-
гой форме имеем
f(y)= М
ω
{f(y,ω)},
ϕ
s
(x)= М
ω
{ϕ
s
(x,ω)}. (4.18)
Следует указать, что Y – детерминированная величина, а с
j
(ω) является ко-
эффициентом целевой функции.
Условия а
sj
(ω) и b
s
(ω) так же, как и коэффициент с
j
(ω), являются случай-
ными, т. к. они являются функциями от величины (ω).
Все случайные параметры, входящие в (4.17), позволяют учесть колебания
(отклонения) затрат (z) на выпуск продукции (y) c учетом несвоевременной по-
ставки комплектующих изделий, ЗИПа, программно-технического обеспечения
и прочих случайных факторов, в условиях которых функционирует система
(вычислительный комплекс).
Чтобы удовлетворить условия задач (4.16) и (4.17), необходимо подобрать
вектор х так, чтобы случайное неравенство вида )(b)(a
s
n
1j
sj
ω≤ω
∑
=
выполнялось
с вероятностью, равной L
s
, и тогда задачу (4.17) можно представить в более
простом виде
ω−ω−=ωϕ
ω=ω
∑
∑
=
=
]x)(a)(b[1L),x(
,y)(c),y(f
n
1j
jsjsss
n
1j
j
, (4.19)
где L
s
(ω) характеризует совокупность случайных факторов, например, завися-
щих от поставщиков и потребителей.
Таким образом, рассматриваемая задача относится к разряду вероятност-
ных, потому что условия, в которых существует и функционирует комплекс,

Страницы