ВУЗ:
Составители:
89
)y,x,t(f
dt
dx
= ,
где f – некоторая функция аргументов (t, x, y); t – время.
В общем случае данное уравнение является нелинейным, в частном, часто
применяемом случае, функция:
f(t, x, y) = at + bx + cy, (2.42)
где а, b, с – постоянные коэффициенты.
Тогда уравнение (2.42) принимает вид
dt
dx
= at + bx + cy. (2.43)
На практике часто используются более экономичные средства описания
динамических свойств элементов и систем, например, передаточные функ-
ции. Передаточной функцией элемента называется отношение изображения
Х(p) выходной величины x(t) к изображению Y(p) входной величины y(t) при
нулевых начальных условиях, т. е. передаточная функция для элемента системы
получается следующим образом:
.cybx
dt
dx
илиcybx
dt
dx
=++−= (2.44)
Используя символ р для отображения операции дифференцирования, по-
лучим, что
dt
d
p =
Тогда выражение (2.44) можно записать в виде px + bx = cy, которое по
смыслу аналогично уравнению в изображениях.
pХ(p) + bХ(p) = cY(p), (2.45)
либо то же самое
(p + b)·X(p) = cY(p).
Образуя отношение изображений X(p)/Y(p), получим то, что в теории
управления называется передаточной функцией элемента системы:
W(p) = X(p)/Y(p) = c/(p + b). (2.46)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- …
- следующая ›
- последняя »
