Эффективность функционирования информационного центра технического вуза. Чижиков А.С. - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

90
В более общем случае, когда поведение системы описывается линейным
уравнением высокого порядка или системой уравнений n-го порядка, переда-
точная функция системы имеет вид полинома:
)p(P
)p(Q
bpb...pbpb
cpc...pcpc
)p(W
01
1n
1n
n
n
001
1m
1m
m
m
=
++++
++
=
−
−
−
−
, (2.47)
где
).p(Pbpb...pbpb
);p(Qcpc...pcpc
01
1n
1n
n
n
01
1m
1m
m
m
=++++
=++
−
−
−
−
Передаточная функция системы является дробно-рациональной функцией
аргумента р, а свойства системы отображаются коэффициентами полиномов.
Математические модели собственно объекта управления из-за высокой аб-
стракции дифференциальных уравнений будут описывать всю систему. Таким
образом, появляется возможность описывать все типы объектов управления с
помощью дифференциальных уравнений вида
dt
dx
i
= f
i
(t, x
1
,..., x
n
, u
1
,..., u
Y
, v
1
,..., v
m
), u∈U, v∈V, i=1,..., n, (2.48)
где x = (x
1
,..., x
n
) – вектор выходных величин объекта управления; u = (u
1
,..., u
Y
)
– вектор входных управляющих величин; v = (v
1
,..., v
m
) – вектор входных воз-
мущающих величин; U – диапазон изменения управляющих величин; V – диа-
пазон изменения возмущающих величин [23].
Математическая модель достоверно отражает поведение объекта управле-
ния на временном интервале T∈(0, t) при изменении выходных параметров сис-
темы в области х∈Х и параметров среды v∈V. Например, с помощью переда-
точной функции можно оценить эффективность ЧМК, которая является важной
его характеристикой.
Рассмотрим конкретный пример представления объекта управления в виде
математической модели. Так, наиболее важным фактором, определяющим его
эффективность, является техническое состояние парка машин. Пусть техниче-
ский парк СВТ состоит из большого числа N
0
-однородных приборов (ПК). Ма-
тематическая модель состояний каждого прибора формализует взаимосвязь
следующих состояний: s
1
– прибор исправен; s
2
– неисправен, осматривается,
s
3
– признан негодным, списан, s
4
– ремонтируется.
Состояние всего парка машин и периферийных устройств определяют эф-
фективность работы всего комплекса.
Математическая модель описывает взаимосвязь средних численностей m
i
приборов, находящихся в i-м состоянии, в форме дифференциальных уравне-
ний следующего вида:

Страницы