Математическая статистика в спорте. Чикаш С.Л. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

15
%100⋅=
x
S
V
, (1.7.)
Считается, что если коэффициент вариации не превышает 10%, то
наблюдения можно считать однородными (Н.А. Масальгин, 1974 г.).
Кроме того, коэффициент вариации часто используется при сопоставлении
(сравнении) степени варьирования различных признаков, выраженных в
различных единицах измерения.
Рассмотрим расчет дисперсии стандартного отклонения и коэффициента
вариации, используя данные примера 1.
В начале вычислим
характеристики рассеяния по несгруппированным
данным (промежуточные расчеты приведены в табл. 4).
По формуле (1.4.) находим:
s
2
=
3.122
165
65
3952
248108
2
=
−
−
см
2
.
Стандартное отклонение составит: s =
2
S = 3.122 = 11 см, отсюда коэффициент
вариации:
V =
8.60
11
*100 % = 18.1%
Для сгруппированных данных (промежуточные расчеты приведены в табл. 5):
Таблица 5.
x
i
, см n
i
n
i
x
i
n
i
x
i
2
37 1 37 1369
42 2 84 3528
47 6 282 13254
52 11 572 29744
57 12 684 38988
62 11 682 42284
67 8 536 35912
72 4 288 20736
77 4 308 23716
82 6 492 40344
сумма 3965 249875 
                                                                                         15
                                                S
                                          V =     ⋅ 100% ,                          (1.7.)
                                                x
     Считается, что если коэффициент вариации не превышает 10%, то
наблюдения можно считать однородными (Н.А. Масальгин, 1974 г.).
     Кроме того, коэффициент вариации часто используется при сопоставлении
(сравнении)   степени   варьирования        различных          признаков,   выраженных   в
различных единицах измерения.
     Рассмотрим расчет дисперсии стандартного отклонения и коэффициента
вариации, используя данные примера 1.
     В начале вычислим характеристики рассеяния по несгруппированным
данным (промежуточные расчеты приведены в табл. 4).

По формуле (1.4.) находим:
                                         39522
                               248108 −
                        s2 =               65 = 122.3 см2.
                                    65 − 1


Стандартное отклонение составит: s =            S2 =   122.3 = 11 см, отсюда коэффициент

вариации:
                                     11
                               V=        *100 % = 18.1%
                                    60.8
Для сгруппированных данных (промежуточные расчеты приведены в табл. 5):
                                                                               Таблица 5.
                        xi, см       ni            nixi        nixi2
                          37          1             37         1369
                          42          2             84         3528
                          47          6            282        13254
                          52         11            572        29744
                          57         12            684        38988
                          62         11            682        42284
                          67          8            536        35912
                          72          4            288        20736
                          77          4            308        23716
                          82          6            492        40344
                        сумма                     3965       249875

Страницы