ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4
• матричный код
(
)
25,16
, гарантированно обнаруживающий 3
ошибки и все ошибки нечётной кратности в режиме обнаруже-
ния, а также большинство сочетаний чётного числа ошибок,
или гарантированно исправляющий 1 ошибку в режиме
исправления ошибок.
Рассмотрим эти коды.
1. Примитивный код ASCII
ASCII (American Standard Code for Information Interchange) –
американский стандартный код обмена информацией. Каждый символ
кодируется 8-разрядной комбинацией двоичных чисел. Все комби-
нации являются разрешёнными, их общее число
8
2 256K == .
Процедура кодирования проста: символы нумеруются от 0 до 255, а
номер записывается в двоичной системе счисления. Несколько при-
меров из кодовой таблицы:
Символ Номер Код
A 65 01000001
Z 90 01011010
А 128 10000000
Я 159 10011111
Переход от номера к коду осуществляется как обычный переход
из десятичной в двоичную системы счисления. Обозначая
L
– номер, а
i
b – двоичный символ в i-м разряде, имеем:
1
0
2
n
i
i
i
L
b
−
=
=
∑
. (8.1)
Иными словами, каждый разряд имеет «вес», равный 2 в степени
номер этого разряда (счёт ведётся справа).
Для быстрого перехода к двоичному коду десятичного числа
удобно пользоваться следующим наглядным методом:
7
b
6
b
5
b
4
b
3
b
2
b
1
b
0
b
7
2 128=
6
264=
5
232=
4
216
=
3
28
=
2
24
=
1
22=
0
21=
Представляя число от 0 до 255 набором «весов» из этой таблицы и
записывая в соответствующий разряд 1 – там, где «вес» взят, и 0 – там,
где не взят, получим двоичный код этого числа.
Так как в примитивном коде все комбинации разрешены, то
любая одиночная ошибка приводит к новой разрешённой комбинации.
• матричный код ( 25,16 ) , гарантированно обнаруживающий 3
ошибки и все ошибки нечётной кратности в режиме обнаруже-
ния, а также большинство сочетаний чётного числа ошибок,
или гарантированно исправляющий 1 ошибку в режиме
исправления ошибок.
Рассмотрим эти коды.
1. Примитивный код ASCII
ASCII (American Standard Code for Information Interchange) –
американский стандартный код обмена информацией. Каждый символ
кодируется 8-разрядной комбинацией двоичных чисел. Все комби-
нации являются разрешёнными, их общее число K = 28 = 256 .
Процедура кодирования проста: символы нумеруются от 0 до 255, а
номер записывается в двоичной системе счисления. Несколько при-
меров из кодовой таблицы:
Символ Номер Код
A 65 01000001
Z 90 01011010
А 128 10000000
Я 159 10011111
Переход от номера к коду осуществляется как обычный переход
из десятичной в двоичную системы счисления. Обозначая L – номер, а
bi – двоичный символ в i-м разряде, имеем:
n −1
L = ∑ bi 2i . (8.1)
i =0
Иными словами, каждый разряд имеет «вес», равный 2 в степени
номер этого разряда (счёт ведётся справа).
Для быстрого перехода к двоичному коду десятичного числа
удобно пользоваться следующим наглядным методом:
b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0
27 = 128 26 = 64 25 = 32 24 = 16 23 = 8 22 = 4 21 = 2 20 = 1
Представляя число от 0 до 255 набором «весов» из этой таблицы и
записывая в соответствующий разряд 1 – там, где «вес» взят, и 0 – там,
где не взят, получим двоичный код этого числа.
Так как в примитивном коде все комбинации разрешены, то
любая одиночная ошибка приводит к новой разрешённой комбинации.
4
