Работа 6.
Решение систем уравнений в Excel
1. Цель работы.
Научиться решать в Excel системы конечных уравнений с использованием
обратных матриц.
2. Основные теоретические положения.
Пусть необходимо решить систему уравнений:
ax ax ax b
ax ax ax b
ax ax ax b
11 1 12 2 13 3 1
21 1 22 2 23 3 2
31 1 32 2 33 3 3
21
+
+
=
++=
++=
()
2.1. Метод обратной матрицы
С использованием понятия матрицы и матричных операций система
уравнений может быть записана в матричном виде :
[A] x = b. (22)
Здесь [A] – матрица коэффициентов системы вида:
а
11
а
12
… a
1n
x
1
b
1
a
21
a
22
… a
2n
x
2
b
2
А= .. .. . . . ; x = . . . ; b = . . . , (23)
a
n1
a
n2
… a
nn
x
n
b
n
где x , b – вектор неизвестных и вектор свободных членов соответственно.
Например, система
23
34 7
12
12
xx
xx
+=
+=
5
в матричном виде записывается аналогично (22) следующим образом:
где
A =
23
34
,
x
x
x
−
=
1
2
,
b
−
=
5
7
Решение системы методом обратной матрицы может быть получено в
результате умножения правой части системы уравнения (22) на матрицу,
обратную к матрице коэффициентов системы :
A
-1
A x = A
-1
b.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
