Работа 8
Приближенное интегрирование с заданным шагом
1. Цель работы.
Изучение способов приближенного интегрирования в таблицах Excel.
2. Основные теоретические положения.
2.1. Постановка задачи.
Пусть необходимо вычислить определенный интеграл
I =
fx
∫
(32)
dx
a
b
()
Методы приближенного интегрирования основаны на использовании
геометрической интерпретации значения определенного интеграла, как
площади криволинейной трапеции, ограниченной осью абсцисс, прямыми x =
a, x = b и кривой f (x) (рис.11).
f(x) f(x)
x
0 a b
Рис.11.
Для вычисления интересующей нас площади (см.рис.12) разобьем область
интегрирования на n равных частей точками:
x = a, x
1
, x
2
, ... , x
i
, x
i+1
, ... , x
n
= b .
f(x) f(x)
I
i
x
0 х= a х
i
x
i+1
х= b
Рис.12.
Тогда I =
I
i
i
n
=
∑
1
, (33)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
