Механика. Кинематика, динамика, колебания, теория относительности. Чудинова С.А - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПетрГУ | Петрозаводск

Составители: 

Рубрика: 

40
4. Построить векторные диаграммы следующих равенств, описы-
вающих сложение гармонических колебаний одного направле-
ния:
• A⋅sin(wt+
ϕ
)+B⋅cos(wt)=C⋅sin(wt),
• A⋅cos(wt+
ϕ
)+B⋅sin(wt)=C⋅cos(wt).
Считать, что A, B, C>0.
1. По виду фигуры Лиссажу, изображенной на рисунке, опреде-
лить сдвиг фаз
Δϕ
=
ϕ
y
-
ϕ
x
складываемых колебаний.
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
-1 -0,5 0 0,5 1
X
Y
2. Найти фигуру Лиссажу, соответствующую сумме двух ортого-
нальных колебаний:
x= A
⋅
cos(2wt), y=-A⋅cos(wt).
2 Задание для второго аудиторного занятия
1. Тело А массой 100 г подвешено на двух вертикальных пружи-
нах с коэффициентами жесткости к
1
=0.1 Н/м и К
2
=0.3 Н/м. Те-
ло смещают вниз на 2 см и в некоторый момент времени отпус-
кают. Приняв этот момент времени за начальный, найти зави-
симость положения тела от времени x(t).
2. Определить период малых собственных колебаний тонкого
стержня длиной l относительно горизонтальной оси, перпенди-
кулярной стержню и проходящей через один из его концов. 
4. Построить векторные диаграммы следующих равенств, описы-
   вающих сложение гармонических колебаний одного направле-
   ния:
      • A⋅sin(wt+ϕ)+B⋅cos(wt)=C⋅sin(wt),
      • A⋅cos(wt+ϕ)+B⋅sin(wt)=C⋅cos(wt).
Считать, что A, B, C>0.
1. По виду фигуры Лиссажу, изображенной на рисунке, опреде-
   лить сдвиг фаз Δϕ=ϕy-ϕx складываемых колебаний.

                                1,5      Y
                                  1
                                0,5
                                                   X
                                  0
                  -1     -0,5   -0,5 0       0,5   1

                                 -1
                                -1,5



2. Найти фигуру Лиссажу, соответствующую сумме двух ортого-
   нальных колебаний:
   x= A⋅cos(2wt), y=-A⋅cos(wt).


2     Задание для второго аудиторного занятия



1. Тело А массой 100 г подвешено на двух вертикальных пружи-
   нах с коэффициентами жесткости к1=0.1 Н/м и К2=0.3 Н/м. Те-
   ло смещают вниз на 2 см и в некоторый момент времени отпус-
   кают. Приняв этот момент времени за начальный, найти зави-
   симость положения тела от времени x(t).

2. Определить период малых собственных колебаний тонкого
     стержня длиной l относительно горизонтальной оси, перпенди-
     кулярной стержню и проходящей через один из его концов.
40

Страницы