Механика. Кинематика, динамика, колебания, теория относительности. Чудинова С.А - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПетрГУ | Петрозаводск

Составители: 

Рубрика: 

42
IV. Задание для третьего аудиторного занятия
1. Материальная точка массой 200 г совершает вынужденные гар-
монические колебания: x=0.5⋅sin(πt+π/4) (см). Найти силу, дей-
ствующую на точку в тот момент, когда она смещена от поло-
жения равновесия на 0.25 см. Принять π
2
=9.8.
2. На рисунке показана резонансная кривая пружинного маятника.
Через какое время после прекращения действия вынуждающей
силы амплитуда колебаний маятника уменьшится в e
2
раз?
0
2
4
6
8
10
12
02468101214
w, 1/с
A/A
ст
3. Колебательная система состоит из пружины с коэффициентом
жесткости k=10.05 Н/м и подвешенной к ней пластинки массой
m=0.1 кг, погруженной в жидкость. Определить коэффициент
сопротивления жидкости, если известно, что амплитуда вынуж-
денных колебаний пластинки максимальна при частоте вынуж-
дающей силы w=10 с
-1
.
4. Под действием вынуждающей силы F
x
=F
m
⋅cos(wt-
ϕ
) система со-
вершает установившиеся колебания, описываемые уравнением
x=a
⋅
cos(wt-
ϕ
).
• Найти работу вынуждающей силы A
вын.
за период.
• Показать, что работа силы трения A
тр.
за период равна A
тр.
=-
A
вын.
IV.    Задание для третьего аудиторного занятия

1. Материальная точка массой 200 г совершает вынужденные гар-
   монические колебания: x=0.5⋅sin(πt+π/4) (см). Найти силу, дей-
   ствующую на точку в тот момент, когда она смещена от поло-
   жения равновесия на 0.25 см. Принять π2=9.8.
2. На рисунке показана резонансная кривая пружинного маятника.
   Через какое время после прекращения действия вынуждающей
   силы амплитуда колебаний маятника уменьшится в e2 раз?

                 12
                 10
                 8
         A/Aст

                 6
                 4
                 2
                 0
                      0   2   4   6    8   10   12   14
                                  w, 1/с
3. Колебательная система состоит из пружины с коэффициентом
   жесткости k=10.05 Н/м и подвешенной к ней пластинки массой
   m=0.1 кг, погруженной в жидкость. Определить коэффициент
   сопротивления жидкости, если известно, что амплитуда вынуж-
   денных колебаний пластинки максимальна при частоте вынуж-
   дающей силы w=10 с-1.

4. Под действием вынуждающей силы Fx=Fm⋅cos(wt-ϕ) система со-
   вершает установившиеся колебания, описываемые уравнением
   x=a⋅cos(wt-ϕ).
      • Найти работу вынуждающей силы Aвын. за период.
   • Показать, что работа силы трения Aтр. за период равна Aтр.=-
       Aвын.



42

Страницы