Составители:
Рубрика:
41
3. Осциллятор совершает колебания, описываемые законом
x = A⋅sin(wt).
• Вывести формулу для энергии гармонического осцилля-
тора.
• Изобразить графики зависимости от времени смещения x, ско-
рости v, потенциальной E
п
, кинетической E
к
и полной механи-
ческой E энергии.
2. За 100 секунд система успевает совершить 100 колебаний. За
это же время амплитуда колебаний уменьшается в 2.718 раз.
Найти:
• коэффициент затухания,
• логарифмический декремент затухания,
• добротность системы,
• относительное уменьшение энергии ΔE/E за период колеба-
ний.
3. Добротность колебательной системы Q=2, частота свободных
колебаний w=100 с
-1
. Определить собственную частоту колеба-
ний системы w
0
.
6. Однородный диск массы 3 кг и радиуса 20 см скреплен с тон-
ким стержнем, другой конец которого закреплен. Коэффициент
кручения стержня (отношение приложенного вращательного
момента к углу закручивания) к
кр
=6 н*м/рад. Определить:
• частоту малых крутильных колебаний диска w,
• амплитуду ϕ
м
и начальную фазу колебания α, если в началь-
ный момент времени ϕ
0
=0.06 рад, ω
0
=0.8 рад/с.
7. Гармонический осциллятор в вакууме совершает колебания с
циклической частотой w
0
и амплитудой А
0
. В вязкой среде зна-
чение циклической частоты равно w. Определить закон измене-
ния скорости движения осциллятора со временем, ее амплитуд-
ное значение и сдвиг по фазе относительно смещения в вязкой
среде.
3. Осциллятор совершает колебания, описываемые законом
x = A⋅sin(wt).
• Вывести формулу для энергии гармонического осцилля-
тора.
• Изобразить графики зависимости от времени смещения x, ско-
рости v, потенциальной Eп, кинетической Eк и полной механи-
ческой E энергии.
2. За 100 секунд система успевает совершить 100 колебаний. За
это же время амплитуда колебаний уменьшается в 2.718 раз.
Найти:
• коэффициент затухания,
• логарифмический декремент затухания,
• добротность системы,
• относительное уменьшение энергии ΔE/E за период колеба-
ний.
3. Добротность колебательной системы Q=2, частота свободных
колебаний w=100 с-1. Определить собственную частоту колеба-
ний системы w0.
6. Однородный диск массы 3 кг и радиуса 20 см скреплен с тон-
ким стержнем, другой конец которого закреплен. Коэффициент
кручения стержня (отношение приложенного вращательного
момента к углу закручивания) ккр=6 н*м/рад. Определить:
• частоту малых крутильных колебаний диска w,
• амплитуду ϕм и начальную фазу колебания α, если в началь-
ный момент времени ϕ0=0.06 рад, ω0=0.8 рад/с.
7. Гармонический осциллятор в вакууме совершает колебания с
циклической частотой w0 и амплитудой А0. В вязкой среде зна-
чение циклической частоты равно w. Определить закон измене-
ния скорости движения осциллятора со временем, ее амплитуд-
ное значение и сдвиг по фазе относительно смещения в вязкой
среде.
41
