Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

102
Задача 5.5. Определить изменение ΔS энтропии при изотермическом
расширении кислорода массой m=10г от объема V
1
=25л до объемаV
2
=100 л
Решение: Дано:
M=10г=0,01кг
V
1
=25л=25·10
-3
м
3
V
2
=100л=10
-1
м
3
ΔS – ?
Так как процесс изотермический, то в общем выра-
жении энтропии
∫
=−=∆
2
1
12
T
dQ
SSS
,
температуру можно вынести за знак интеграла. Выполнив это, получим
∫
=∆
2
1
1
dQ
T
S
T
1
Q. (5.5.1)
Количество теплоты Q, полученное газом, найдем по первому началу
термодинамики
Q=∆U+A. (5.5.2)
Для изотермического процесса ∆U=0, следовательно, Q =A,
а работа для этого процесса определяется по формуле
1
2
ln
V
V
RT
M
m
A=
. (5.5.3)
С учетом (5.5.2) и (5.5.3) равенство (5.5.1) примет вид
.
1
2
)
/
ln(
)
/
(
V
V
M
m
S
=
∆
(5.5.4)
Поставив в (5.5.4) числовые значения и произведя вычисления, получим:
∆S=3,6 Дж
Ответ:
./6,3 КДж
S
=
∆
      Задача 5.5. Определить изменение          ΔS   энтропии при изотермическом
расширении кислорода массой m=10г от объема V1=25л до объемаV2=100 л

Дано:                   Решение:
M=10г=0,01кг            Так как процесс изотермический, то в общем выра-
              -3 3      жении энтропии
V1=25л=25·10 м
           -1 3                             2 dQ
V2=100л=10 м            ∆S = S 2 − S1 = ∫            ,
   ΔS – ?                                   1   T
температуру можно вынести за знак интеграла. Выполнив это, получим
          12
     ∆S = ∫ dQ 1 Q.                                                       (5.5.1)
          T1     T
Количество теплоты Q,       полученное газом, найдем по первому началу
термодинамики
      Q=∆U+A.                                                             (5.5.2)
Для изотермического процесса ∆U=0, следовательно, Q           =A,
а работа для этого процесса определяется по формуле
           m      V
      A=     RT ln 2 .                                                    (5.5.3)
           M      V1
С учетом (5.5.2) и (5.5.3) равенство (5.5.1) примет вид
      ∆S = (m / M )R ln(V2 /V1).                                          (5.5.4)
Поставив в (5.5.4) числовые значения и произведя вычисления, получим:
     ∆S=3,6 Дж
                          Ответ: ∆S = 3,6 Дж / К .




                                      102

Страницы