Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

33
движением и взаимодействием частиц внутри атома. Таким образом,
внутренняя энергия идеального газа представляет собой только сумму
значений кинетической энергии хаотического движения всех его молекул:
U=∑<
ε
К
> ,
где <
ε
К
> - средняя кинетическая энергия теплового хаотического
движения одной молекулы (2.8).
Расчеты показывают, что внутренняя энергия произвольной массы идеального
газа имеет вид:
U=
2
i
ν
RT, (2.10)
Рис.2.5. Одноатомная молекула
где i -
число степеней свободы одной
молекулы;
ν
M
m
= число
массе; R=8,31Дж/моль
.
К.
Покажем, как было получено выражение
(2.10).Для этого введём понятие числа
степе
ней свободы и определим
кинетическую энергию одной молекулы.
Числом степеней свободы
мы назовем
число координат, полностью
определяющих направ
ления независимых
различных
видов движения молекулы в пространстве. Для пояснения сказанного
рассмотрим одноатомную молекулу. Одноатомная молекула как материальная
точка может двигаться только поступательно, и её скорость при любом
направлении движения может быть разложена на три взаимно
перпендикулярные произвольно выбранные в пространстве оси XYZ (рис.2.5).
Из-за полной хаотичности движения все направления движения являются
равновероятными, средние значения скоростей по всем направлениям
одинаковы и проекции средних скоростей по любым направлениям осей XYZ
равны между собой. Так как средняя кинетическая энергия поступательного
движения одной молекулы (2.8):
<
ε
К
> =
2
3
kT, 
движением и взаимодействием частиц внутри атома. Таким образом,
внутренняя энергия идеального газа представляет собой только сумму
значений кинетической энергии хаотического движения всех его молекул:
     U=∑< ε К> ,
     ε
где < К> - средняя кинетическая энергия теплового хаотического
движения одной молекулы (2.8).
Расчеты показывают, что внутренняя энергия произвольной массы идеального
газа имеет вид:
       i
     U= ν RT,         (2.10)
       2
                                где   i   - число степеней свободы одной
                                                  m
                                молекулы;    ν=       число молей в данной
                                                  M
                                массе; R=8,31Дж/моль.К.
                                Покажем, как было получено выражение
                                (2.10).Для этого введём понятие числа
                                степеней     свободы    и    определим
                                кинетическую энергию одной молекулы.
                                Числом степеней свободы мы назовем
Рис.2.5. Одноатомная молекула   число        координат,      полностью
                                определяющих направления независимых
                                различных
видов движения молекулы в пространстве. Для пояснения сказанного
рассмотрим одноатомную молекулу. Одноатомная молекула как материальная
точка может двигаться только поступательно, и её скорость при любом
направлении движения может быть разложена на три взаимно
перпендикулярные произвольно выбранные в пространстве оси XYZ (рис.2.5).
Из-за полной хаотичности движения все направления движения являются
равновероятными, средние значения скоростей по всем направлениям
одинаковы и проекции средних скоростей по любым направлениям осей XYZ
равны между собой. Так как средняя кинетическая энергия поступательного
движения одной молекулы (2.8):
      ε          3
       < К > = kT,
                 2




                                  33

Страницы