Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 35 стр.

      < ε К> = kT .
              i
             2
     Подсчитаем внутреннюю энергию одного моля идеального газа, в
котором находится, как известно, число частиц, равное числу Авогадро
NА=6,02.1023моль-1:
                    i
      Uμ= NА(i/2)kТ= RT,
                           2
где R=kNА.
Для произвольной массы идеального газа имеем:
         i
      U=ν RT,
               2
(2. 11)
           m
где   ν=       − число молей в данной массе газа.
           M
      Как видно из выражения (2.11) внутренняя энергия газа зависит только
от температуры и сорта газа через число степеней свободы молекулы, поэтому
она является функцией состояния и не зависит от того, каким путём газ
перешёл в данное состояние.
      Распределение молекул по скоростям их хаотического движения.
Закон Максвелла. Если взять некоторую массу газа, которая занимает
постоянный объем, а температура и давление ( а следовательно, и
концентрация молекул) этого газа не изменяются с течением времени, то
говорят, что газ находится в равновесном состоянии, и, если внешние условия
при этом не будут меняться, то в таком состоянии газ может оставаться сколь
угодно долго. Возникает вопрос, а будут ли одинаковыми скорости молекул,
если газ находится в состоянии равновесия? Выводя основное уравнение
состояния (2.6), в школьном курсе физики предполагалось, что молекулы
движутся с различными скоростями, именно поэтому давление газа связано со
среднеквадратичной скоростью молекул, как величиной, характеризующей
всю совокупность молекул в целом. Действительно, как показали
эксперименты, в которых непосредственно были измерены скорости молекул,
а также распределение молекул по скоростям ( опыт Штерна), скорости
молекул газа имеют весьма различные значения. Молекулы движутся с
различными скоростями, причем среди частиц, движущихся с разными
скоростями, условно можно выделить медленные частицы, частицы,
движущиеся с наиболее вероятной скоростью ( как покажем далее, довольно
близкой к введенной нами ранее среднеквадратичной скорости) и, наконец,
совокупность быстро движущихся частиц. При этом число медленно
движущихся частиц оказывается меньшим, чем число быстро движущихся.
При теоретическом подходе к задаче о получении распределения молекул по
их скоростям возникает типично статистическая задача, когда имеется равно-

                                       35