Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

37
Рис.2.8.Распределение Максвелла
f(V)=4
2
3
2
kT
m
π
π е
kT
mV
2
2
−
V
2
,
где m–масса молекулы, k=1,38·10
–23
К
Дж
–.
постоянная Больцмана,
е=2,7 − основание натурального логарифма.
Кривые максвелловского распределения молекул по скоростям (рис.2.8) имеют
следующие особенности: они проходят через начало координат, и
приближаются к оси Кривые максвелловского распределения молекул по
скоростям (рис.2.8) имеют следующие особенности: они проходят через начало
координат, и приближаются к оси абсцисс при бесконечно больших скоростях;
имеют максимум; асимметричны (слева от максимума кривые идут круче, чем
справа). То, что кривая максвелловского распределения проходит через начало
координат, означает, что неподвижных молекул в газе нет. А из того, что
кривая асимптотически приближается к оси абсцисс при бесконечно больших
скоростях, следует, что очень большие скорости молекул маловероятны.
Скорость V
B
, которая
соответствует максимуму кривой
распределения, является наиболее
вероятной скоростью, так что
основная часть молекул движется
со скоростями, близкими к её
значению.
V
В
=
М
RT
m
кТ 22
= ,
где
M
R
mN
кN
A
A
= , М−молярная
масса газа; N
А
=6,02·10
23
моль
-1
– число частиц в одном моле ( число
Авогадро); R=8,31 Дж/моль
.
К − универсальная газовая постоянная.
По графику видно, что большинство молекул газа движется со
скоростями, близкими к наиболее вероятной скорости, тогда как число
молекул, имеющих очень малые и очень большие скорости, мало. Кривая
распределения Максвелла позволяет найти среднюю арифметическую
скорость молекулы:
<V
AP
>=
N
VVV
N
+
+
+
...
21
, которая имеет расчетное значение:
<V
AP
>=
M
RT
π
8
.
Таким образом, существуют три скорости, характеризующие 
                           3
                m       2             2
      f(V)=4π 
                2πkT
                         
                         
                         
                               е   − mV
                                     2kT    V2,
                        
                                            –23
                                                  Дж –.
 где m–масса молекулы, k=1,38·10                   К    постоянная Больцмана,

 е=2,7 − основание натурального логарифма.
Кривые максвелловского распределения молекул по скоростям (рис.2.8) имеют
следующие особенности: они проходят через начало координат, и
приближаются к оси Кривые максвелловского распределения молекул по
скоростям (рис.2.8) имеют следующие особенности: они проходят через начало
координат, и приближаются к оси абсцисс при бесконечно больших скоростях;
имеют максимум; асимметричны (слева от максимума кривые идут круче, чем
справа). То, что кривая максвелловского распределения проходит через начало
координат, означает, что неподвижных молекул в газе нет. А из того, что
кривая асимптотически приближается к оси абсцисс при бесконечно больших
скоростях, следует, что очень большие скорости молекул маловероятны.
                                           Скорость       VB,       которая
                                           соответствует максимуму кривой
                                           распределения, является наиболее
                                           вероятной скоростью, так что
                                           основная часть молекул движется
                                           со скоростями, близкими к её
                                           значению.
                                                                 2кТ   2 RT
                                                             VВ =    =      ,
                                                                  m     М
                                                             кN A R
   Рис.2.8.Распределение Максвелла                     где       = , М−молярная
                                                             mN A M
 масса газа; NА=6,02·1023 моль-1 – число частиц в одном моле (                  число
 Авогадро); R=8,31 Дж/моль.К − универсальная газовая постоянная.
      По графику видно, что большинство молекул газа движется со
 скоростями, близкими к наиболее вероятной скорости, тогда как число
 молекул, имеющих очень малые и очень большие скорости, мало. Кривая
 распределения Максвелла позволяет найти среднюю арифметическую
 скорость молекулы:
        V1 +V2 +...+VN
 =                        , которая имеет расчетное значение:
               N
                8RT
      =         .
                πM
 Таким образом, существуют три скорости, характеризующие

                                                  37

Страницы