Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

36
весная система ( газ), состоящая из огромного числа невзаимодействующих
частиц, в которой нельзя указать число молекул, которые обладают точно
заданной скоростью V. Действительно, в каждый момент времени из-за
соударения частиц друг с другом и со стенками сосуда происходит
непрерывный обмен скоростями между молекулами, и даже у отдельной
частицы из-за огромного числа соударений, которые ежесекундно она
испытывает, скорость меняется непрерывно.
Выдающийся английский ученый Дж. Максвелл (1831—1879)
теоретически изучил хаотическое движение молекул газа. В 1850 г. с
помощью теории вероятности Максвелл решил задачу о нахождении
математического выражения закона распределения молекул по скоростям их
хаотического движения, когда газ находится в равновесном состоянии.
В системе, состоящей из N частиц, невозможно определить число молекул,
обладающих в данный момент времени точно заданной скоростью, поэтому
рассматривают число молекул ΔN, скорости которых лежат в интервале от
V
1
до V
2
Тогда
N
N
∆
показывает, какую часть от общего числа молекул
составляют те молекулы, скорости которых находятся в заданном интервале
ΔV= V
1
−V
2
. Ясно, что если, например, для молекул азота взять одинаковые
интервалы скоростей ΔV =105—100 м/с=5 м/с и ΔV=505—500 м/с=5 м/с, то
число молекул в этих интервалах будет разным, поскольку при заданной
температуре одни скорости движения молекул встречаются чаще, другие –
реже.
Относительное число молекул, скорости которых лежат в малом
интервале ΔV,пропорционально этому интервалу и зависит от скорости, в
области которой выбран этот интервал:
N
N
∆
=f(V)
∆
V. (2.12)
Функция f(v), зависящая от скорости, называется функцией
распределения молекул по скоростям их хаотического движения, или функцией
Максвелла. Выразив функцию Максвелла из (2.12), определим её физический
смысл:
f(V)=
V
N
N
∆
∆
/
.
Функция Максвелла f(V) численно равна доле частиц от их общего числа,
скорости которых лежат в единичном интервале скоростей вблизи
рассматриваемой скорости.
Рассчитанная Максвеллом функция f(v) имеет вид: 
 весная система ( газ), состоящая из огромного числа невзаимодействующих
 частиц, в которой нельзя указать число молекул, которые обладают точно
 заданной скоростью V. Действительно, в каждый момент времени из-за
 соударения частиц друг с другом и со стенками сосуда происходит
 непрерывный обмен скоростями между молекулами, и даже у отдельной
 частицы из-за огромного числа соударений, которые ежесекундно она
 испытывает, скорость меняется непрерывно.
       Выдающийся английский ученый Дж. Максвелл (1831—1879)
 теоретически изучил хаотическое движение молекул газа. В 1850 г. с
 помощью теории вероятности Максвелл решил задачу о нахождении
 математического выражения закона распределения молекул по скоростям их
 хаотического движения, когда газ находится в равновесном состоянии.
 В системе, состоящей из N частиц, невозможно определить число молекул,
 обладающих в данный момент времени точно заданной скоростью, поэтому
 рассматривают число молекул ΔN, скорости которых лежат в интервале от
 V1   до V2
               ∆N
       Тогда        показывает, какую часть от общего числа молекул
                N
 составляют те молекулы, скорости которых находятся в заданном интервале
 ΔV= V1−V2. Ясно, что если, например, для молекул азота взять одинаковые
 интервалы скоростей ΔV =105—100 м/с=5 м/с и ΔV=505—500 м/с=5 м/с, то
 число молекул в этих интервалах будет разным, поскольку при заданной
 температуре одни скорости движения молекул встречаются чаще, другие –
 реже.
       Относительное число молекул, скорости которых лежат в малом
 интервале ΔV,пропорционально этому интервалу и зависит от скорости, в
 области которой выбран этот интервал:
       ∆N
           =f(V)∆ V.       (2.12)
        N
       Функция f(v),    зависящая от скорости, называется функцией
распределения молекул по скоростям их хаотического движения, или функцией
Максвелла. Выразив функцию Максвелла из (2.12), определим её физический
смысл:
            ∆N / N
       f(V)=        .
              ∆V
Функция   Максвелла f(V)  численно равна доле частиц от их общего числа,
скорости которых лежат в единичном интервале скоростей вблизи
рассматриваемой скорости.
       Рассчитанная Максвеллом функция f(v) имеет вид:

                                    36

Страницы