Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

38
равновесное состояние газа:
<V
КВ
> =
M
RT3
, <V
AP
>=
M
RT
π
8
, V
В
=
M
RT2
,
при этом (<V
КВ
> ) > ( <V
AP
> ) >. V
В
.
Рис.2.9.Распределение
Максвелла по
относительным
скоростям u
Можно показать, что площадь под кривой
функции распределения при любой
температуре остаётся неизменной и равной
единице, а так как с повышением
температуры наиболее вероятная скорость
возрастает, то максимум функции Максвелла
сдвигается в сторону больших скоростей и
понижается. Следовательно, с ростом
температуры возрастает относительное
число молекул, обладающих большими
скоростями.
Конкретный вид функции распределения
f(V)
зависит от рода газа ( массы молекулы) и
температуры Т. Однако, если ввести относитель-
ную скорость u=V/V
В
, тогда функция Максвелла примет вид:
f(u)=
V
N
N
∆
∆
/
=
π
4
е
2
u−
u
2
Если теперь по оси абсцисс откладывать значение относительной скорости u,
то для всех температур и любых масс молекул получится одна и та же кривая
(рис.2.9). Кривая имеет максимум при u=1, что соответствует значению
скорости V, равной наиболее вероятной скорости V
В
. Относительное число
молекул
N
N
∆
, скорости которых лежат в данном интервале от u до u + Δu,
равно произведению ординаты кривой f(u) на
∆
u, т.е. изобразится
площадью столбика, заштрихованного на рис.2.9. Приведем пример расчета
по этому графику. Найдем, какая часть общего числа молекул кислорода
имеет при температуре 27°С скорости между 562 и 572 м/с.
Вычислим наиболее вероятную скорость
V
В
=
3
1032
30031,82
−
⋅
⋅⋅
м/с=395 м/с.
Найдем отношение скорости v, равной 562 м/сек, к наиболее вероятной
скорости V
В
= 395 м/с:
V/V
В
=562 :395 = 1,42 
равновесное состояние газа:
                3RT               8RT               2RT
      =          , =        , VВ=               ,
                  M               πM                 M
при этом ( ) > (  ) >. VВ.
                            Можно показать, что площадь под кривой
                            функции распределения при любой
                            температуре остаётся неизменной и равной
                            единице, а так как с повышением
                            температуры наиболее вероятная скорость
                            возрастает, то максимум функции Максвелла
                            сдвигается в сторону больших скоростей и
                            понижается. Следовательно, с ростом
                            температуры возрастает относительное
                            число молекул, обладающих большими
                            скоростями.
Рис.2.9.Распределение             Конкретный вид функции распределения
Максвелла по                f(V) зависит от рода газа ( массы молекулы) и
относительным
                            температуры Т. Однако, если ввести относитель-
скоростям   u
ную скорость u=V/VВ, тогда функция         Максвелла примет вид:
           ∆N / N 4 − u 2 2
     f(u)=       =   е u
            ∆V     π
Если теперь по оси абсцисс откладывать значение относительной скорости u,
то для всех температур и любых масс молекул получится одна и та же кривая
(рис.2.9). Кривая имеет максимум при u=1, что соответствует значению
скорости V, равной наиболее вероятной скорости VВ. Относительное число
         ∆N
молекул      , скорости которых лежат в данном интервале от u до u + Δu,
          N
равно  произведению ординаты кривой f(u) на ∆ u, т.е. изобразится
площадью столбика, заштрихованного на рис.2.9. Приведем пример расчета
по этому графику. Найдем, какая часть общего числа молекул кислорода
имеет при температуре 27°С скорости между 562 и 572 м/с.
      Вычислим наиболее вероятную скорость
            2⋅8,31⋅300
     VВ =         −3
                     м/с=395 м/с.
            32⋅10
Найдем отношение скорости v, равной 562 м/сек, к наиболее вероятной
скорости VВ= 395 м/с:
     V/VВ=562 :395 = 1,42


                                    38

Страницы