ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
77
m
= 0,2кг
α
=60
о
v
0
=15
с
м
t
= 1с
E
к
,
E
п
,
E
-?
Кинетическая и потенциальная энергии камня,
следовательно, и его полная энергия
определятся через
параметры состояния камня в указанных точках
траектории, а именно через его скорость и высоту
поднятия. Для нахождения высоты и скорости
воспользуемся кинематическими соотношениями:
h
=
v
0
sin
α
t
─
2
2
gt
;
v
=
αα
2
2
0
2
0
cos)sin(
×
+−⋅ vgtv
.
Отсюда:
E
п
=
m
g
(
v
0
sin
α
t
─
2
2
gt
);
E
к
=
m
(
αα
2
2
0
2
0
cos)sin(
×
+−⋅ vgtv
)
2
1
2
⋅ .
Подставив исходные данные в выражения для
E
к
и
E
п
, получим:
E
п
=
.86,15)
2
18,9
160sin15(8,92,0
2
2
Дж
с
с
м
c
с
м
с
м
кг
o
=
⋅
−⋅⋅⋅⋅
E
к
=
.64,6])60cos15()8,960sin15[(
2
2,0
22
2
Дж
с
м
с
м
с
мкг
оo
=⋅+−⋅
Сложим эти две энергии по закону сохранения и найдем полную энергию в
момент времени, равный 1с после броска:
E
=
E
к
+
E
п
= 15,86Дж +6,64Дж = 22,5Дж;
В этом случае значение скорости камня будет равно ее горизонтальной
составляющей:
x
v
v
v
==
α
cos
, тогда кинетическая энергия примет
значение:
E
к
=
.
2
2
0
cos
2
αv
m
Максимальную высоту подъема можно
определить как
2
2
gt
, где время подъема до максимального значения высоты
найдем из соотношения
gt
v
=
α
sin
0
, отсюда .
sin
0
g
v
t
α
=
Окончательная формула для потенциальной энергии:
E
п
=
.
2
2
0
sin
2
αv
m
Выполним подстановку исходных данных:
E
к
= .6,560cos15
2
2
,
0
22
Дж= ;
E
п
= .88,1660sin15
2
2
,
0
22
Дж= ;
E
=
Дж
88
,
16
+
.
5
,
22
6
,
5
Дж
Дж
=
Ответ: а) 15,86Дж; 6,69Дж; 22,5Дж; б) 5,6Дж; 16,88Дж; 22,5Дж.
m = 0,2кг Кинетическая и потенциальная энергии камня,
α =60 о
следовательно, и его полная энергия определятся через
v 0 =15 м параметры состояния камня в указанных точках
с траектории, а именно через его скорость и высоту
t = 1с поднятия. Для нахождения высоты и скорости
E к , E п , E -? воспользуемся кинематическими соотношениями:
gt 2
h = v 0 sin α t ─ ; v = (v0 ⋅ sin α − gt ) + v0 cos α .
2 2× 2
2
gt 2
Отсюда: E = m g ( v 0 sin α t ─ );
п 2
E к = m ( (v0 ⋅ sin α − gt ) 2 + v0 2× cos 2 α ) ⋅ 1 . 2
2
Подставив исходные данные в выражения для E
к и E п , получим:
м
9,8 ⋅ 1с
м м с2
E п = 0,2кг ⋅ 9,8 ⋅ (15 ⋅ sin 60 o ⋅ 1c −
с
) = 15,86 Дж.
с 2
2
0,2кг м м м
E к= [(15 ⋅ sin 60 o − 9,8 2 ) 2 + (15 ⋅ cos 60 о ) 2 ] = 6,64 Дж.
2 с с с
Сложим эти две энергии по закону сохранения и найдем полную энергию в
момент времени, равный 1с после броска:
E = E к + E п = 15,86Дж +6,64Дж = 22,5Дж;
В этом случае значение скорости камня будет равно ее горизонтальной
составляющей: v = v cosα = v x , тогда кинетическая энергия примет
значение: E к = m v cos α . Максимальную высоту подъема можно
0
2 2
2
gt 2
определить как , где время подъема до максимального значения высоты
2
найдем из соотношения v sin α = gt , отсюда t =
v sinα . 0
0
g
m
Окончательная формула для потенциальной энергии: E п = v sin α . 2 2
0
2
Выполним подстановку исходных данных: E к =
0,215 cos 60 = 5,6 Дж. ; 2 2
2
E п = 0,215 sin 60 = 16,88 Дж. ; E =16,88 Дж + 5,6 Дж = 22,5 Дж.
2 2
2
Ответ: а) 15,86Дж; 6,69Дж; 22,5Дж; б) 5,6Дж; 16,88Дж; 22,5Дж.
77
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- …
- следующая ›
- последняя »
