Дополнительные главы анализа. Дробное интегрирование и дробное дифференцирование на основе d-оператора. Чуриков В.А. - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

99
Неопределѐнный интеграл порядка 1/2 от некоторой функции f(x)
можно в общем виде записать
d
1/2
x
:
f(x)
=
F
(1/2)
(x)
+
C
1/2
(x).
Здесь F
(1/2)
(x) – базовая первообразная порядка 1/2 функции f(x) и
полиномы интегрирования порядка 1/2 C
1/2
(x).
Рассмотрим полиномы интегрирования порядка 1/2 C
1/2
(x), кото-
рые появляются при интегрировании функций оператором d
1/2
x.
Полином интегрирования порядка 1/2 будет
1/2 1/2 3/2 5/2 7/2
1/2 1 2 3 4
1
( ) ...
n
n
n
C x a x a x a x a x a x
 
(21.18)
Однородный единичный полином интегрирования порядка 1/2
будет
1/2 1/2 3/2 5/2 7/2
1/2
1
( ) ...
n
n
n
c x x x x x a x
 
(21.19)
Графики единичного однородных полиномов интегрирования
c
1/2
(x), 0,5c
1/2
(x) и 2c
1/2
(x) показаны на рис (рис. 12).
Рис. 12. Однородные полиномы интегрирования
c
1/2
(x), 0,5c
1/2
(x) и 2c
1/2
(x)
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
0
5
10
15
20
1/2
()cx
1/2
0,5 ( )cx
1/2
2 ( )cx

Страницы