Составители:
Рубрика:
Оглавление
Предисловие 5
Глава 1. Элементы комбинаторики 6
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1. Теорема сложения. Разбиение множества на классы . . . . 7
1.2. Кортежи. Теорема умножения . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3. Сочетания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4. Задания для самостоятельной работы . . . . . . . . . . . . 16
1.4.1. Первый уровень сложности . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.2. Второй уровень сложности . . . . . . . . . . . . . . . 17
Глава 2. Cлучайные события и их веpоятности 21
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1. Математическое описание случайных событий . . . . . . . 21
2.1.1. События и высказывания. Алгебра событий . . . . 21
2.1.2. События и множества. Пространство элементарных
событий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.3. Операции над событиями в Ω. Поле событий . . . . 25
2.2. Классическое определение вероятности (классическая дис-
кретная модель) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3. Геометрическое определение вероятности (геометрическая
модель) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4. Аксиоматическое опреде лен ие вероятности . . . . . . . . . 32
2.5. Условная вероятность. Последовательн ые испытания (экс-
перименты) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6. Независимость событий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.7. Полная вероятность. Формула Байеса . . . . . . . . . . . . 41
2.8. Независимые испытания. Схема Бернулли . . . . . . . . . . 44
2.9. Задачи для самостоятельного решения . . . . . . . . . . . . 47
2.9.1. Первый уровень сложности . . . . . . . . . . . . . . 47
