Теория вероятностей. Чурилова М.Ю. - 5 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Глава 1. Элементы комбинаторики

Введение

В различных областях человеческой деятельности приходится рас-

сматривать наборы предметов разной природы и подсчитывать количе-

ство таких наборов, которые удовлетворяют требуемым условиям. Зада-

чи этого типа возникают при изучении структуры вещества, при подборе

лекарственных средств, при составлении карты посевов, при размеще-

нии промышленных объектов и так далее. Раздел математики, посвя-

щенный решению задач выбора и расположения элементов некоторого,

обычно конечного, множества в соответствии с заданными правилами,

называется комбинаторикой. Комбинаторные методы играют важную

роль не только в практической, но и в чисто научной деятельности че-

ловека: они широко используются в различных разделах математики, в

частности, при решении задач теории вероятностей. В комбинаторике п о

каждой конкретной задаче составляется своя математическая модель,

описывающая данное множество и те наборы элементов, которые надо

изучить. Вместо слова «наборы» обычно употребляется термин выборки.

Две конкретные выборки могут отличаться друг от друга либо составом

(то есть входящими в них элементами), либо порядком их р аспол оже-

ния. Простейшими видами выборок из элементов конечного множе ства

S являются так называемые «стандартные выборки». Так же, как в ма-

тематическом анализе понятие «элементарная функция» раскрывается с

помощью перечисления и описания конкретных функций, так и в ком-

бинаторике стандартные выборки определяются описанием конкретных

моделей. К стандартным выборкам относятся сочетания и кортежи. Им

будут посвящены отдельные разделы.