Экономическая статистика. Циндин Н.С - 94 стр.

     Определить:
     1) среднегодовой уровень убыточности;
     2) нетто-ставку (с доверительной вероятностью 0,954);
     3) брутто-ставку, если известно, что нагрузка по данному виду стра-
хования составляет 20%.
     Решение.
     1. Среднегодовой уровень убыточности равен
                           q = ∑ q / n = 54 / 6 = 9 коп.
     2. Нетто-ставка исчисляется по формуле
                                    U' = q + t δ ,
где δ – среднее квадратическое отклонение убыточности:

      ∑( q − q ) 2   (8 − 9) 2 + (7 − 9) 2 + (9 − 9) 2 + (10 − 9) 2 + (12 − 9) 2
   δ=              =                                                             =
        n −1                                    6 −1
                                        = 3,2 = 1,789,
следовательно,
               U ′ = 9 + 2 1,789 = 9 + 3,578 = 12,578 12,58 коп.
     3. Брутто-ставка определяется по формуле
                                            U′
                                     U=         ,
                                           1− f
где f – доля нагрузки к нетто-ставке:
               U = 12,58 / (1 – 0,2) = 12,58 / 0,8 = 15,725 коп.
      Важнейшей задачей статистики личного страхования является рас-
чет единовременных тарифных ставок на дожитие, на случай смерти с
различным сроком договора и выдачи платежей.
      Единовременная нетто-ставка на дожитие определяется по формуле
                                        l x +t v n
                                   tEx=            S,
                                            lx
где tEx – единовременная нетто-ставка на дожитие для лица в возрасте х
лет на срок t лет; lx+t – число лиц, доживших до срока окончания договора;
lx – число лиц, доживших до возраста страхования и заключивших дого-
воры; V – дисконтный множитель; S – страховая сумма.
      Единовременная ставка на случай смерти – временная, т.е. на опре-
деленный срок. Она равна
                           d xV + d x +1V 2 + ... + d x + n−1V n
                     nAX =                                       S,
                                           lx

                                          94