Статистика. Циндин Н.С. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Средний размер семьи в выборке равен 2,45 человека. Определим среднюю из
внутригрупповых дисперсий:
i
ii
n
n
∑
∑
=
2
2
σ
σ
;
24,3
1000
400*25,6100*25,0500*44,1
2
=
++
=
σ
Рассчитаем среднюю ошибку выборочной средней типической выборки:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
N
n
n
1
2
σ
μ
;
.053,0
10000
1000
1
1000
24,3
чел=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
μ
С вероятностью 0,997 определим предельную ошибку выборочной средней:
Δ≈ tμ = 3 · 0,053 = 0,159
≈
0,16
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в районе среднее число детей в семье
находится в пределах 2,3≤
≈
χ
≤
≈
2,6
Задачи для самостоятельного решения.
Задача 1
.Имеются выборочные данные о распределении вкладчиков по размеру вкладов в
Сбербанк города:
Определите с вероятностью 0,954:
1. Пределы среднего размера вклада в Сбербанк.
2. Пределы удельного веса вкладов с размером св. 10 тыс. руб.
№
Размер вклада, тыс. руб.
Число вкладов
I
До
4
32
П
4
-
6
56
Ш
6
-
8
92
I
8
-
10
120
Св 10
100
Итого
400
Задача 2. На заводе с числом рабочих 4000 человек было проведено 2%-ное
выборочное обследование возраста рабочих, методом случайного бесповторного
отбора. В результате обследования получены следующие данные:
Возраст рабочих,
лет
До 30 30-40 40-50 50-60 Свыше 60
Число рабочих 18 42 10 6 4
С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средний возраст
рабочих завода. 
    Средний размер семьи в выборке равен 2,45 человека.               Определим среднюю из
внутригрупповых дисперсий:
        ∑ σ i ni
               2

    σ =
      2
                 ;
         ∑ ni

           1,44 * 500 + 0,25 * 100 + 6,25 * 400
    σ2 =                                        = 3,24
                          1000
    Рассчитаем среднюю ошибку выборочной средней типической выборки:

           σ2⎛    n⎞
    μ=        ⎜1 − ⎟ ;
            n ⎝   N⎠


           3,24 ⎛    1000 ⎞
    μ=          ⎜1 −      ⎟ = 0,053чел.
           1000 ⎝ 10000 ⎠
    С вероятностью 0,997 определим предельную ошибку выборочной средней:
                             Δ ≈ tμ = 3 · 0,053 = 0,159 ≈ 0,16
    С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в районе среднее число детей в семье
находится в пределах 2,3≤ ≈ χ ≤ ≈ 2,6

                                   Задачи для самостоятельного решения.

    Задача 1.Имеются выборочные данные о распределении вкладчиков по размеру вкладов в
Сбербанк города:
    Определите с вероятностью 0,954:
    1. Пределы среднего размера вклада в Сбербанк.
    2. Пределы удельного веса вкладов с размером св. 10 тыс. руб.
      №                  Размер вклада, тыс. руб.                 Число вкладов
       I                           До 4                                32
       П                           4-6                                 56
      Ш                            6-8                                 92
      I\/                          8-10                               120
       \/                         Св 10                               100
                                  Итого                               400
    Задача 2. На заводе с числом рабочих 4000 человек было проведено 2%-ное
выборочное обследование возраста рабочих, методом случайного бесповторного
отбора. В результате обследования получены следующие данные:
 Возраст рабочих,     До 30     30-40       40-50     50-60   Свыше 60
        лет
  Число рабочих         18        42         10         6          4
    С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средний возраст
рабочих завода.

Страницы