Статистика. Циндин Н.С. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

выборочной средней не должна превышать 0,8 человека с вероятностью Р = 0,954 и при
среднем квадратическом отклонении 2,0 человека. Рассчитаем необходимую
численность выборки:
N = 4 · 4,0 · 2000/ 2000 · 0,64 + 4 · 4,0 = 24 семьи
При повторном случайном отборе численность выборки определяется по формуле:
N = t
2
σ
2
/Δ
2
Задача 2. Для определения средней длины детали необходимо провести
выборочное обследование методом случайного повторного отбора. Какое количество
деталей надо отобрать, чтобы ошибка выборки не превышала 2 мм, с вероятностью
0,954 при среднем квадратическом отклонении 8 мм?
Рассчитаем необходимую численность выборки:
n = 2
2
· 8
2
/ 4= 64 детали.
При случайном бесповторном отборе для расчета необходимой численности
выборки для определения доли с заданной точностью применяется следующая
формула:
n = t
2
w(1-w)N/Δ
2
N + t
2
w(1-w)
или по формуле
n = 0,25t
2
N / Δ
2
N + 0,25t
2
если дисперсия доли неизвестна.
Задача 3.
В городе
А
10 тыс. семей. В порядке механической
выборки предполагается определить долю семей в городе
А с
числом детей три и более. Какова
должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала
0,02 человека, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,2.
Рассчитаем необходимую численность выборки:
n = 4· 0,2 · 10 000 / (0,02)
2
· 10 000 + 4 · 0,2 = 1 666 семей
При повторном способе отборки численность выборки рассчитывается по формуле:
n = w (1-w) t
2
/ Δ
2
При типической (районированной) выборке генеральная совокупность разбивается
на однородные типические группы по какому-либо признаку или районы. Из каждой
типической группы или района в случайном порядке отбираются единицы выборочной
совокупности. Отбор единиц из типов может производиться тремя методами:
пропорционально численности единиц типических групп, непропорционально
численности единиц типических групп, пропорционально колеблемости в группах.
Рассмотрим типическую выборку с пропорциональным отбором единиц из
типических групп. Объем выборки из типической группы при отборе,
пропорциональном численности единиц типических групп, определяется по формуле
n
i
= n · (N
i
/ N) 
выборочной средней не должна превышать 0,8 человека с вероятностью Р = 0,954 и при
среднем квадратическом отклонении 2,0 человека. Рассчитаем необходимую
численность выборки:
                         N = 4 · 4,0 · 2000/ 2000 · 0,64 + 4 · 4,0 = 24 семьи
     При повторном случайном отборе численность выборки определяется по формуле:
                                               N = t2σ2/Δ2
     Задача 2. Для определения средней длины детали необходимо провести
выборочное обследование методом случайного повторного отбора. Какое количество
деталей надо отобрать, чтобы ошибка выборки не превышала 2 мм, с вероятностью
0,954 при среднем квадратическом отклонении 8 мм?
     Рассчитаем необходимую численность выборки:
                                       n = 22 · 82/ 4= 64 детали.
     При случайном бесповторном отборе для расчета необходимой численности
выборки для определения доли с заданной точностью применяется следующая
формула:
                                   n = t2w(1-w)N/Δ2N + t2w(1-w)
     или по формуле
     n = 0,25t2N / Δ2N + 0,25t2
     если дисперсия доли неизвестна.
     Задача 3. В городе А 10 тыс. семей. В порядке механической
выборки предполагается определить долю семей в городе А с числом детей три и более. Какова
должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала
0,02 человека, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,2.

    Рассчитаем необходимую численность выборки:
                  n = 4· 0,2 · 10 000 / (0,02)2 · 10 000 + 4 · 0,2 = 1 666 семей
    При повторном способе отборки численность выборки рассчитывается по формуле:
                                         n = w (1-w) t2 / Δ2
    При типической (районированной) выборке генеральная совокупность разбивается
на однородные типические группы по какому-либо признаку или районы. Из каждой
типической группы или района в случайном порядке отбираются единицы выборочной
совокупности. Отбор единиц из типов может производиться тремя методами:
пропорционально численности единиц типических групп, непропорционально
численности единиц типических групп, пропорционально колеблемости в группах.
    Рассмотрим типическую выборку с пропорциональным отбором единиц из
типических групп. Объем выборки из типической группы при отборе,
пропорциональном численности единиц типических групп, определяется по формуле

                            ni = n · (Ni / N)

Страницы