Статистика. Циндин Н.С. - 41 стр.

           m                       20
     ω=                      w=          = 0,2
                                  100
           n


    Предельная ошибка выборочной доли с вероятностью 0,954 составит:
           w(1 − w)    0,2 * 0,8
    Δ=t             =2           = 0,08
              n          100
    Определим нижнюю границу генеральной доли ω-Δω=0,2-0,08=0,12
    Определим верхнюю границу генеральной доли ω+Δω=0,2+0,08=0,28. С
вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля нестандартной продукции в партии
товара находится в пределах 12%≤ p ≤28%
    При бесповторном способе отбора средняя ошибка выборочной доли определяется
по формуле:
           w(1 − w) ⎛   n⎞
    μ=              ⎜1 − ⎟
              n     ⎝ N⎠
    Пример. В городе 500 тыс. жителей.. По материалам учета городского населения было
обследовано 50 тыс. жителей методом случайного бесповторного отбора. В результате
обследования установлено, что в городе 15% жителей старше 60 лет. С вероятностью 0,683
определите пределы, в которых находится доля жителей в городе в возрасте старше 60 лет.
    Генеральная доля равна P±Δω. Выборочная доля равна ω=15%.
    С вероятностью 0,683 определим ошибку выборки для доли:
               w(1 − w) ⎛   n⎞       0,15 * 0,85
    Δw =                ⎜1 − ⎟ = 1 *             * 0,9 = 0,048 ≈ 0,05или5%
                  n     ⎝ N⎠             50
     Определим верхнюю границу генеральной доли: Pв = 0,15+0,45 =0,28 (или 20%).
     Определим нижнюю границу генеральной доли: Рн = 0,15 – 0,05=0,1 (или 10%).
     С вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля жителей в возрасте старше 60
лет в городе А находится в пределах 10%≤ р ≤20%.

      Решение типовых задач. Определение необходимой численности выборки.

    В практике проектирования выборочного наблюдения возникает потребность
определения численности выборки, которая необходима для обеспечения определенной
точности расчета генеральных средних. Предельная ошибка выборки и ее вероятность
при этом являются заданными.
    При бесповторном случайном отборе необходимая численность выборки
вычисляется по формуле

                                                 n = t2σ2N / NΔ2+t2σ2

    Задача 1. В районе А проживает 2000 семей. В порядке случайной бесповторной
выборки предполагается определить средний размер семьи при условии, что ошибка