Статистика. Циндин Н.С. - 39 стр.

средней определяется по формуле при повторном отборе:
               σ2
    Δ χ~ = t
               n
    С вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит двух средних ошибок, так как
значение t при Р=0,954 равно 2.
    Подставим значения в формулу ошибки выборки:
               42
    Δ χ~ = t       = 0,56г.
               200
    Определим верхнюю границу генеральной средней:
    χ = χ~ + Δ χ~ = 30г. + 0,56г. = 30,56 г.
    Определим нижнюю границу генеральной средней
    χ = χ~ − Δ χ~ = 30 − 0,56 = 29,44г.
    С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний вес детали в генеральной
совокупности находится в пределах 29,44 ≤ χ ≤ 30,56 г.
    Пример. В районе А проживает 2500 семей. Для установления среднего числа
детей в семье была проведена 2%-ная случайная бесповторная выборка семей. В
результате обследования были получены следующие данные:
                Число детей в семье      0       1     2      3     4      5
                      Число семей       10      20     12     4     2      2
    С вероятностью 0,997 требуется определить границы, в которых будет находиться
среднее число детей в семье в генеральной совокупности (в городе А). Генеральная
средняя χ = χ~ ± Δ χ~
     Чтобы определить границы генеральной средней, необходимо рассчитать
выборочную среднюю и ошибку выборочной средней. Рассчитаем среднее число детей
в семье в выборочной совокупности, и дисперсию выборочной совокупности:




                                                                                  Таблица
     Число              Количество             хf   χ − χ~   ( χ − χ~ ) 2   ( χ − χ~ ) 2 f
  детей в               семей f
  семье x
       0                      10                0   -1,5       2,25            22,5
       1                      20               20   - 0,5      0,25            5,0
       2                      12               24   + 0,5      0,25            3,0
       3                      4                12   + 1,5      2,25             9,0