Статистика. Циндин Н.С. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

где n
i
— объем выборки из типической группы;
п — общий объем выборки;
N
i
— объем типической группы;
N — объем генеральной совокупности.
Средняя ошибка выборочной средней при бесповторном случайном и
механическом способе отбора внутри типических групп рассчитывается по формуле
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
N
n
n
1
2
σ
μ
где
2
σ
— средняя из выборочных дисперсий типических групп.
Задача 4. В районе 10 тыс. семей. Из них 5 тыс. семей рабочих, 4 тыс. семей
колхозников, 1 тыс. семей служащих. Для определения числа детей в семье была
проведена 10%-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально
численности единиц типических групп. Внутри групп применялся метод механического
отбора. Результаты выборки представлены в таблице.
Таблица
Типы семей Число семей в
генеральной
совокупности
Среднее число
детей в семье, чел.
Среднее
квадратическое
отклонение, чел
Рабочие 5 000 2,3 1,2
Служащие 1 000 1,8 0,5
Колхозники 4 000 2,8 2,5
С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится среднее число
детей в семье в районе.
Рассчитаем объем выборки в каждой типической группе при
условии, что численность выборочной совокупности равна 1000 семей:
n
1
=1000 · (5000 / 10 000) = 500семей
n
2
=1000 · (1000 / 10 000) = 100семей
n
3
=1000 · (4000 / 10 000) = 400семей
Рассчитаем общую выборочную среднюю из групповых выборочных средних
путем взвешивания последних по численности отобранных групп:
.45,2
1000
400*8,2100*8,1500*3,2
чел
n
n
i
ii
=
++
=
∑
∑
=
χ
χ
    где ni — объем выборки из типической группы;
    п — общий объем выборки;
    Ni — объем типической группы;
    N — объем генеральной совокупности.
    Средняя ошибка выборочной средней при бесповторном случайном                  и
механическом способе отбора внутри типических групп рассчитывается по формуле

          σ2⎛    n⎞
    μ=       ⎜1 − ⎟
           n ⎝   N⎠


    где σ 2 — средняя из выборочных дисперсий типических групп.
    Задача 4. В районе 10 тыс. семей. Из них 5 тыс. семей рабочих, 4 тыс. семей
колхозников, 1 тыс. семей служащих. Для определения числа детей в семье была
проведена 10%-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально
численности единиц типических групп. Внутри групп применялся метод механического
отбора. Результаты выборки представлены в таблице.




                                                                             Таблица
    Типы семей           Число семей в          Среднее число        Среднее
                          генеральной         детей в семье, чел. квадратическое
                         совокупности                             отклонение, чел
      Рабочие                 5 000                   2,3               1,2
    Служащие                  1 000                   1,8               0,5
    Колхозники                4 000                   2,8               2,5
    С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится среднее число
детей в семье в районе.
                Рассчитаем объем выборки в каждой типической группе при
         условии, что численность выборочной совокупности равна 1000 семей:
                           n1=1000 · (5000 / 10 000) = 500семей

                                   n2=1000 · (1000 / 10 000) = 100семей

                         n3=1000 · (4000 / 10 000) = 400семей
    Рассчитаем общую выборочную среднюю из групповых выборочных средних
путем взвешивания последних по численности отобранных групп:
         ∑ χ i ni 2,3 * 500 + 1,8 * 100 + 2,8 * 400
    χ=           =                                  = 2,45чел.
          ∑ ni                  1000

Страницы