Методические указания к выполнению расчетно-проектировочных работ по сопротивлению материалов для студентов инженерно-строительных специальностей. Цынгеев Д.Н - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

10
Рис. 16
),()(
),()(
),()(
2222211111
2
2
221
2
11
2
2
221
2
11
AbaIAbaII
AbIAbII
AaIAaII
yxyxxy
yyy
xxx
⋅⋅++⋅⋅+=
⋅++⋅+=
⋅++⋅+=
где
смxxb
смxxb
смyya
смyya
c
c
c
c
91,27)51,24,7(
73,1)13,24,2(7
45,1149,15
5,295,11
222
111
22
11
=−+=−=
=+−=−=
=−=−=
=−=−=
в системе координат
x
y :
смbсмa
смbсмa
91,24
79,13,2
22
11
==
−=−=
Для равнобокого уголка центробежный момент инерции
определится:
4
minmax
22
1,62
2
8,43168
2
см
II
I
i
yx
=
−
=
−
=
Примечание: Также модули центробежных моментов инер-
ции для уголков как для равнополочных и
неравнополочных приведены в таблицах
ГОСТ, (например, в учебнике Сопротивле-
ние материалов под редакцией А.В. Алек-
сандрова, В.Я. Потапова, Б.Л. Державина.
2001 г.). Необходимо только правильно ус-
тановить знак момента.
В численных значениях:
422
422
4,404)9,1391,2106()2,2273,1105(
9,1656)9,134106()2,225,21190(
смI
смI
y
x
=⋅++⋅+=
=⋅++⋅+=
[
]
[
]
4
24,323
9,1391,241,622,22)73,1()5,2(0
см
I
xy
=
=⋅
⋅
+
+
⋅
−
⋅
−
+
=
3. Положение главных осей: 
                     I x = ( I x1 + a12 ⋅ A1) + ( I x 2 + a22 ⋅ A2 ),
                     I y = ( I y1 + b12 ⋅ A1) + ( I y 2 + b22 ⋅ A2 ),
                     I xy = ( I x1 y1 + a1 ⋅ b1 ⋅ A1) + ( I x 2 y 2 + a2 ⋅ b2 ⋅ A2 ),
               где
                        a1 = yc − y1 = 11,5 − 9 = 2,5см
                        a2 = y2 − yc = 15,49 − 11,5 = 4см
                        b1 = xc1 − x1 = 7 − (2,4 + 2,13) = 1,73см
                        b2 = x2 − xc 2 = (7,4 + 2,51) − 7 = 2,91см
               в системе координат xy :
                               a1 = −2,3см b1 = −1,79см
                                 a 2 = 4см     b2 = 2,91см
               Для равнобокого уголка центробежный момент инерции
          определится:
                                 I    − I min i 168 − 43,8
                      I x 2 y 2 = max          =           = 62,1см 4
                                      2             2
               Примечание: Также модули центробежных моментов инер-
                            ции для уголков как для равнополочных и
                            неравнополочных приведены в таблицах
                            ГОСТ, (например, в учебнике Сопротивле-
                            ние материалов под редакцией А.В. Алек-
                            сандрова, В.Я. Потапова, Б.Л. Державина.
                            2001 г.). Необходимо только правильно ус-
                            тановить знак момента.
               В численных значениях:
                I x = (1190 + 2,52 ⋅ 22,2) + (106 + 42 ⋅ 13,9) = 1656,9см 4
Рис. 16
                I y = (105 + 1,732 ⋅ 22,2) + (106 + 2,912 ⋅ 13,9) = 404,4см 4
                 I xy = [0 + (−2,5) ⋅ (−1,73) ⋅ 22,2] + [62,1 + 4 ⋅ 2,91 ⋅ 13,9] =

                 = 323,24см 4
               3. Положение главных осей:


                                                                                        10

Страницы