Методические указания к выполнению расчетно-проектировочных работ по сопротивлению материалов для студентов инженерно-строительных специальностей. Цынгеев Д.Н - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

9
Рис. 14
Выписываем геометрические характеристики составных
частей сечения:
Швеллер № 18
A
1
= 22,2 см
2
I
X1
= 1190 см
4
I
Y1
= 105 см
4
X
c
= 2,13 см
t = 0,51 см
уголок 90×90×8
A
2
= 13,9 см
2
I
X2
=I
Y2
= 106 см
4
I
max
= 168 см
4
I
min
= 43,8 см
4
X
c2
=Y
c2
= 2,13 см
t = 0,8 см
Рис. 15
РЕШЕНИЕ:
1. Определение координаты центра тяжести сечения:
Координаты центра тяжести сечения определим относи-
тельно вспомогательных осей X
0
и Y
0
(см. рис. 16)
,;
0
0
A
S
X
A
S
Y
y
c
x
c
== где
,
0x
S
0y
S
- статические моменты инерции сечения отно-
сительно осей
0
X и
0
Y ;
A - площадь поперечного сечения.
см
AA
yAyA
Y
c
5,11
9,132,22
49,159,1392,22
21
2211
=
+
⋅+⋅
=
+
⋅+⋅
=
см
AA
xAxA
X
c
7
9,132,22
97,99,1327,52,22
21
2211
=
+
⋅+⋅
=
+
⋅+⋅
=
Через центр тяжести сечения проводим центральные оси
x
и
y (рис.16).
2. Центральные моменты инерции сечения: 
                                                                                                              уголок 90×90×8

                                                                                                               A2 = 13,9 см2
                                                                                                          IX2 =IY2 = 106 см4
                                                                                                              Imax = 168 см4
                                                                                                              Imin = 43,8 см4
                                                                                                         Xc2 =Yc2 = 2,13 см
                                                                                                                    t = 0,8 см




                                                                           Рис. 15

                                                                       РЕШЕНИЕ:
                              Рис. 14
                                                                       1. Определение координаты центра тяжести сечения:
                                                                       Координаты центра тяжести сечения определим относи-
         Выписываем геометрические характеристики составных
                                                              тельно вспомогательных осей X0 и Y0 (см. рис. 16)
частей сечения:
                                                                                    S                  S y0
                                                                                Yc = x 0 ;      Xc =          , где
                                           Швеллер № 18                               A                 A
                                                                    S x0 , S y 0 - статические моменты инерции сечения отно-
                                             A1 = 22,2 см2    сительно осей X 0 и Y0 ;
                                            IX1 = 1190 см4          A - площадь поперечного сечения.
                                             IY1 = 105 см4
                                              Xc = 2,13 см
                                                                          A ⋅ y + A2 ⋅ y 2 22,2 ⋅ 9 + 13,9 ⋅ 15,49
                                                t = 0,51 см          Yc = 1 1              =                       = 11,5см
                                                                              A1 + A2           22,2 + 13,9
                                                                           A ⋅ x + A2 ⋅ x 2 22,2 ⋅ 5,27 + 13,9 ⋅ 9,97
                                                                      Xc = 1 1              =                         = 7см
                                                                               A1 + A2             22,2 + 13,9
                                                                   Через центр тяжести сечения проводим центральные оси x
                                                              и y (рис.16).
                                                                   2. Центральные моменты инерции сечения:




                                                                                                                                 9

Страницы