Методические указания к выполнению расчетно-проектировочных работ по сопротивлению материалов для студентов инженерно-строительных специальностей. Цынгеев Д.Н - 13 стр.

                       Задача №5                               Вычисления дают: V A = 30кН ;        R B = 20кН .
    (К выполнению расчетно-проектировочной работы №3           Проверка:
 «Построение эпюр внутренних силовых факторов для балок и
                          рам»)
                                                              ∑ F y = V A + R B − q ⋅ 2a + F = 30 + 20 − 15 ⋅ 2 ⋅ 2 + 10 = 0

     Построить эпюры поперечных сил Q , изгибающих момен-      2. Эпюра поперечных сил:
тов M и продольных сил N для рамы, представленной на рис.      0 ≤ z1 ≤ a          Q1 = F = 10кН
19.
     F = 10кН ; q = 15кН ; M = 20кН / м; a = 2 м.             0 ≤ z2 ≤ 2a          Q2 = H A = 0

                                                              0 ≤ z3 ≤ 2a          Q3 = H A + F − q ⋅ z3 = 40 − 15 ⋅ z3
                                                                                   z3 = 0         Q3 = 40кН
                                                                                   z3 = 2a = 4 м Q3 = −20кН
                                                                        π          Qα = − RB ⋅ cos(900 − α )
                                                               0≤α ≤
                                                                           2       α =0 Q=0
                                                                                   α = 450 Q = −14,1кН
                                                                                   α = 900 Q = − RB = −20кН




                                                                 Рис. 20

                                                               0 ≤ z4 ≤ a          Q4 = 0
                               Рис.19
                                                               Эпюра поперечных сил Q представлена на рис. 21.
     РЕШЕНИЕ:
                                                               3. Эпюра изгибающих моментов:
     1. Определение опорных реакций                         0 ≤ z1 ≤ 2 м       M 1 = F ⋅ z1 = 10 ⋅ z1
        ∑ M A = 0 RB ⋅ 3a − q ⋅ 2a ⋅ a − F ⋅ a + M = 0                         z1 = 0    M1 = 0
        ∑ M B = 0 − F ⋅ 4a − VA ⋅ 3a + M + q ⋅ 2a ⋅ a = 0                      z1 = 2 м M1 = 20кНм
           HA = 0                                           0 ≤ z2 ≤ 2 м       M 2 = H A ⋅ z2 = 0

                                                                                                                               13