ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
7 8
Задача 5. Рассчитайте ζ-потенциал частиц полисти-
рольного латекса: смещение цветной границы золя а при
электрофорезе составляет 2,5-10
-2
м за время t, равное 60
мин. Напряжение, приложенное к концам электродов,
E=115 В. Расстояние между электродами L = 0,55 м. Ди-
электрическую проницаемость среды принять равной 81.
Вязкость среды η = 1⋅10~
3
Па-с. Электрическая константа ε
о
= 8,85⋅1О-
12
Ф/м.
Решение. Уравнение Смолуховского, связывающее ζ-
потенциал частиц с линейной скоростью электрофореза и
0
,
выражается как ζ=и
0
η
/εε
o
H, где Н=E/L напряженность
внешнего поля.
Задача 6. Проверьте применимость теории быстрой
коагуляции (теории Смолуховского) к кинетике процесса
коагуляции гидрозоля золота. Начальная численная концен-
трация золя νo = 20⋅10
14
частиц/м
3
; t - время от начала коа-
гуляции. Определите графически время половинной коагу-
ляции золя θ, если T=300 К. Данные по кинетике коагуля-
ции следующие:
t, с ................................. 0 30 60 120 240 480
ν ⋅10
14
, частиц/м
3
20.0 14,7 10,8 8,25 4,90 3,00
Решение. При быстрой коагуляции изменение частиц
во времени выражается уравнением
где θ не зависит от времени коагуляции и является постоян-
ной величиной. Зависимость ν
0
/ν—t представляет прямую,
Не проходящую через начало координат. Тангенс угла на-
клона этой прямой к оси абсцисс равен 1/θ. Построив гра-
фик, определяем tgα=l,25⋅10-
2
и θ=80 с.
Теоретическое значение θ рассчитываем по уравнению
θ =3/4⋅η/kTν
0,
где k - постоянная Больцмана, равная 1,38-
10~
23
Дж; η - вязкость воды, равная 1 10~
3
Па -с. Тогда
В пределах ошибок опыта экспериментально найден-
ное значение совпадает с теоретически рассчитанным.
Можно считать, что слипание частиц золя, золота в данных
условиях происходит по типу быстрой коагуляции.
Задача 7. Рассчитайте энергию притяжения частиц
кварца со средним радиусом r = 1⋅10~
8
м в воде при рас-
стоянии между ними h= 10 нм, использовав уравнение Га-
макера
константу молекулярных сил А принять равной 0,5⋅10
-20
Дж.
Решение.
Задача 8. Рассчитайте размер частиц диоксида крем-
ния, если известно, что время их оседания t на расстояние
h=10~
2
м составляет 60 мин.
Плотности дисперсной фазы р=2,7⋅10
3
и дисперсион-
ной среды ро=1⋅10
3
кг/м
3
; вязкость среды η=1,5⋅10
-3
Па⋅с.
Решение. По закону Стокса
клона этой прямой к оси абсцисс равен 1/θ. Построив гра-
Задача 5. Рассчитайте ζ-потенциал частиц полисти- фик, определяем tgα=l,25⋅10-2 и θ=80 с.
рольного латекса: смещение цветной границы золя а при Теоретическое значение θ рассчитываем по уравнению
электрофорезе составляет 2,5-10 -2 м за время t, равное 60 θ =3/4⋅η/kTν0, где k - постоянная Больцмана, равная 1,38-
мин. Напряжение, приложенное к концам электродов, 10~23Дж; η - вязкость воды, равная 1 10~3 Па -с. Тогда
E=115 В. Расстояние между электродами L = 0,55 м. Ди-
электрическую проницаемость среды принять равной 81.
Вязкость среды η = 1⋅10~3 Па-с. Электрическая константа εо
В пределах ошибок опыта экспериментально найден-
= 8,85⋅1О-12 Ф/м. ное значение совпадает с теоретически рассчитанным.
Решение. Уравнение Смолуховского, связывающее ζ- Можно считать, что слипание частиц золя, золота в данных
потенциал частиц с линейной скоростью электрофореза и0, условиях происходит по типу быстрой коагуляции.
выражается как ζ=и0η/εεoH, где Н=E/L напряженность
внешнего поля. Задача 7. Рассчитайте энергию притяжения частиц
кварца со средним радиусом r = 1⋅10~8 м в воде при рас-
стоянии между ними h= 10 нм, использовав уравнение Га-
макера
Задача 6. Проверьте применимость теории быстрой
коагуляции (теории Смолуховского) к кинетике процесса константу молекулярных сил А принять равной 0,5⋅10-20 Дж.
коагуляции гидрозоля золота. Начальная численная концен- Решение.
трация золя νo = 20⋅1014 частиц/м3; t - время от начала коа-
гуляции. Определите графически время половинной коагу-
ляции золя θ, если T=300 К. Данные по кинетике коагуля-
ции следующие: Задача 8. Рассчитайте размер частиц диоксида крем-
t, с ................................. 0 30 60 120 240 480 ния, если известно, что время их оседания t на расстояние
ν ⋅10 14, частиц/м3 20.0 14,7 10,8 8,25 4,90 3,00 h=10~2 м составляет 60 мин.
Решение. При быстрой коагуляции изменение частиц Плотности дисперсной фазы р=2,7⋅103 и дисперсион-
во времени выражается уравнением ной среды ро=1⋅103 кг/м3; вязкость среды η=1,5⋅10 -3 Па⋅с.
Решение. По закону Стокса
где θ не зависит от времени коагуляции и является постоян-
ной величиной. Зависимость ν0/ν—t представляет прямую,
Не проходящую через начало координат. Тангенс угла на-
7 8
